сотрудник
г. Ростова-на-Дону, Россия
студент
Россия
В статье исследуется зависимость чистой прибыли от собственного капитала на примере ООО «Инкерманский завод марочных вин».На основе данных за период 2013 ˗ 2022 гг. построена регрессионная модель для анализа временных рядов, направленная на прогноз будущих значений на 2023 г. Оценены адекватность и качество составленной модели.
чистая прибыль, собственный капитал, прогноз, регрессия, временные ряды, тренд, сезонная составляющая
Одним из важнейших финансово-экономических показателей работы предприятия является рентабельность собственного капитала, поэтому актуально прогнозирование данного показателя для стабильной работы и развития организации.
Рентабельность собственного капитала характеризует доходность фирмы и показывает, насколько эффективно были использованы вложенные в предприятие средства (отношение чистой прибыли к величине собственного капитала).
Цель исследования состоит в проведении статистического анализа и эконометрического моделирования чистой прибыли в связи с влиянием на данный показатель величины собственного капитала на предприятии ООО «Инкерманский завод марочных вин».
В связи с этим рассмотрим конкретные показатели субъекта хозяйственной деятельности ООО «Инкерманский завод марочных вин» («ИЗМВ»), территориально расположенный в г. Севастополь. Предприятие занимается нижеследующей деятельностью: производит вино из винограда; осуществляет розничную и оптовую торговлю алкогольными напитками; занимается ресторанным бизнесом; обеспечением ресторанов и баров в ж/д вагонах-ресторанах и на судах и др.
Продукция завода обладает высоким качеством и особенным вкусом. В период проведения своей хозяйственной деятельности фирма была награждена тринадцатью кубками Гран-При, завоевала 142 золотых, 50 серебренных и 13 бронзовых медалей в различных международных конкурсах.
В ходе исследования в рамках данной статьи авторы оперировали данными, взятыми из отчета о финансовых результатах компании и показателями из бухгалтерского баланса ООО «ИЗМВ» за период 2013-2022 гг. На первой стадии изучения в роли объясняемой или эндогенной переменной принимается у- чистая прибыль фирмы, выраженная в млн. руб. В качестве объясняющей или экзогенной составляющей выступает переменная х- собственный капитал (млн.руб.) [1]. Статистика приведена в табл. 1.
Таблица 1
Статистические данные для моделирования чистой прибыли в зависимости от собственного капитала (млн. руб.)[2]
|
Годы |
2013 |
2014 |
2015 |
2016 |
2017 |
2018 |
2019 |
2020 |
2021 |
2033 |
|
x |
1082,6 |
642,69 |
54,93 |
838,6 |
1264,83 |
997,81 |
935,86 |
836,37 |
1443,9 |
2329,4 |
|
y |
106,62 |
-486,59 |
-585,6 |
785,82 |
428,39 |
-265,89 |
-59,89 |
-97,86 |
609,31 |
974,29 |
В табл. 2 представим данные уровней статистических временных рядов 
и 
с целью составления регрессионной модели.
Таблица 2
Ряды динамики 
) и 
|
t |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
x |
1082,6 |
642,69 |
54,93 |
838,6 |
1264,83 |
997,81 |
935,86 |
836,37 |
1443,9 |
2329,4 |
|
y |
106,62 |
-486,59 |
-585,6 |
785,82 |
428,39 |
-265,89 |
-59,89 |
-97,86 |
609,31 |
974,29 |
Используя данные табл. 2 сделаем построение графика зависимости у от х, и представим его на рис. 1.
Рис. 1. Временной ряд у от х по данным табл. 2
Исследуя график временного рядау от х (рис. 1.) отмечаем, что уравнение регрессии запишем в виде
(1)
Используя данные, представленные в табл. 2 построим график временного ряда 
, который как показано на рис. 2 имеет полиномиальный тренд.
Рис. 2. График временного ряда по данным табл. 2 (составлено авторами)
Изучая график (рис. 2), видим снижение собственного капитала в 2015 году. Это связано с ростом затрат на обслуживание, высокими объемами долгосрочных кредитов и изменении учетной политики. После 2018 года наблюдается повышение (см. рис. 2), так как до этого периода проходила смена владельца, реструктуризация активов собственников. На данный период приходится наивысшее значение, в связи с увеличением прибыли, так как она является главным источником, при этом произошло увеличение балансовой стоимости при переоценке основных средств и изменений, связанных со взносами в имущество фирмы учредителями.
Исходя из графического материала зависимости представляем уравнение тренда как полином третьей степени.Заменяем переменные в программе MSExcel«Регрессия», с использованием фиктивной переменной 
= (0,1,0,0,0,0,0,0,0,0); 
= (0,0,1,0,0,0,0,0,0,0); 
= (0,0,0,0,1,0,0,0,0,0); 
= (0,0,0,0,0,0,0,0,1,0,0); 
= (0,0,0,0,0,0,0,0,1,0) получаем улучшенную модель:
(2)
Смысл фиктивных переменных заключается в том, что у них есть два значения -ноль и единица (их относят к переменным бинарного типа). Использование фиктивных переменных в представленном уравнении необходимо для того, чтобы отобразить влияние значительных отклонений на результативный показатель [3]. Итог дисперсионного анализа и результаты регрессионной статистики для модели (2) обозначены на рис. 3.
Рис. 3. Регрессионная статистика (модель 2) (построена авторами)
Произведем сравнительный анализ фактических и прогнозных значений собственного капитала 
(модель 2), см. рис. 4.
Рис. 4. Графическое представление фактических и прогнозных значений 
) (смоделировано авторами)
Произведем вычисление прогнозного значения собственного капитала на 2023 г. (млн. руб.):
(3)
По данным табл. 2 представим график временного ряда , представленный на рис. 5 с полиномиальным трендом.
Рис. 5. График временного ряда 
(данные табл. 2, составлено авторами)
Анализируя рис. 5, видим резкий скачок чистой прибыли в 2016 в связи с 55-летием и соответственно увеличением выпуска количества продукции. Однако до 2018 года наблюдалось снижение в связи с реструктуризации владельцев организации, а к 2022 году предприятию удалось достигнуть пика в чистой прибыли в связи с нахождением инвестора, изменения линейки продукции и модернизации производства [4].
Анализируя график временного ряда 
используем уравнение тренда как полином пятой степени. Заменив фиктивные переменные, применяя программу MS Excel «Регрессия», получим улучшенную модель в виде, где 
,
Сравним фактические и прогнозные значения чистой прибыли для модели 4 (рис.6).
Рис. 6 Дисперсионный анализ и коэффициенты регрессионной статистики (модель 4, построено авторами)
График фактических и прогнозных значений представлен на рис. 7.
Рис. 7. Графическое представление фактических и прогнозных значений (составлено авторами)
Таким образом, был рассмотрен каждый временной ряд в отдельности и доказано наличие у них тренда. При составлении модели регрессии по данным временным рядам исключим тренд.
Так как для методов учета тенденции применяют либо метод исключения тенденций из уровня динамического ряда и построение модели по остаточным величинам, либо метод включения фактора времени в модель регрессии, применим в нашем исследовании второй методприменительно к модели (1). Используя программу «Регрессия» MSExcel, проведем замену соответствующих переменных с применением фиктивных значений 
; 
(0,0,0,1,0,0,0,0,0,0); 
(0,0,0,0,0,1,0,0,0,0) и получим улучшенную модель:
(5)
Полученные результаты дисперсионного анализа и регрессионной статистики, соответствующие модели (5) обозначены на рис. 8.
Рис. 8. Показатели регрессионной статистики для модели (5) (построено авторами)
Анализируя рис. 8 делаем вывод, что полученное уравнение значимо, то есть значение статистики Фишера F = 181,1 больше табличного результата и статистически значимо. Исходя из этого, положительно определяемся для того, чтобы использовать полученное уравнение для прогноза.
Проведем проверку наличия автокорреляции остатков 
. Для определения присутствия автокорреляции между соседними членами используем тест Дарбина-Уотсона. Если корреляция ошибок регрессии не равна нулю, то она есть в остатках регрессии 
(метод наименьших квадратов)[5].
Применим формулу вида:
Применим таблицу критических точек Дарбина-Уотсона и определим числа 
и 
во взаимосвязи от уровня значимости a = 0,05: 
, от количества наблюдений и от числа регрессоров [6].
График составлен на рис. 9.
Рис. 9. Интервальные значения для теста Дарбина-Уотсона
Фактически полученный результат d = 2,97 (ф-ла 6) показал отсутствие в остатках автокорреляции, так как попадает в промежуток между показателями 
и 
. Т. о. в уравнении регрессии не присутствует систематическая ошибка, влияние тенденций принято в расчет,а также оно статистически значимо.
Основываясь на данных табл. 2 проведем более подробный анализ временных рядов динамики 
и создадим по ним улучшенную модель регрессии для повышения ее значимости.
Проведем сравнительный анализ графического представления фактических значений чистой прибыли от собственного капитала с прогнозными для модели (5) и представим результаты на рис. 10.
Рис. 10. Зависимость фактических значения 
и прогнозных (получено авторами)
Вычислим прогнозное значение чистой прибыли на 2023 год (млн. руб.):
Проведенное исследование спрогнозировать значение чистой прибыли в зависимости от собственного капитала на 2023 года. Процесс сравнения фактических и прогнозных значений будет возможен после публикации открытых данных в официальных источниках. Оценивадекватностьи качествомодели, отметим,что она статистически значима, а такжеприменима для проведения прогнозов определения будущих доходов.
1. Цвиль М. М. Анализ временных рядов и прогнозирование: учеб. пособие. Ростов н/Д: Российская таможенная академия, Ростовский филиал, 2016. 135 с.
2. Бухгалтерская отчетность ООО «ИЗМВ» // [Электронный ресурс]. URL.: https://www.audit-it.ru/buh_otchet/9202002720_ooo-inkermanskiy-zavod-marochnykh-vin.
3. Аверина О.И. Комплексный экономический анализ хозяйственной деятельности (для бакалавров) // О.И. Аверина. М.: КноРус, 2019. 94 c.
4. Елисеева И.И. Эконометрика: учебник для магистров. М.: Юрайт, 2012. 453 с.
5. Кремер Н.Ш., Путко Б.А. Эконометрика (учебник). М.: Юнити-Дана, 2012. 328 с.
6. Мхитарян В.С., Архипова М.Ю., Балаш В.А., Балаш О.С., Дуброва Т.А., Сиротин В.П. Эконометрика (учебник). М.: 2015. 384 с.
Авторы: Кудрявцев Олег Евгеньевич
