g. Rostova-na-Donu, Russian Federation
Russian Federation
The article examines the dependence of net profit on equity on the example of LLC "Inkerman Vintage Wine Factory". Based on data for the period 2013-2022, a regression model for time series was built in order to predict future values for 2023. The adequacy and quality of the compiled model were evaluated
net profit, equity, forecast, regression, time series, trend, seasonal component, fictitious variables
Одним из важнейших финансово-экономических показателей работы предприятия является рентабельность собственного капитала, поэтому актуально прогнозирование данного показателя для стабильной работы и развития организации.
Рентабельность собственного капитала характеризует доходность фирмы и показывает, насколько эффективно были использованы вложенные в предприятие средства (отношение чистой прибыли к величине собственного капитала).
Цель исследования состоит в проведении статистического анализа и эконометрического моделирования чистой прибыли в связи с влиянием на данный показатель величины собственного капитала на предприятии ООО «Инкерманский завод марочных вин».
В связи с этим рассмотрим конкретные показатели субъекта хозяйственной деятельности ООО «Инкерманский завод марочных вин» («ИЗМВ»), территориально расположенный в г. Севастополь. Предприятие занимается нижеследующей деятельностью: производит вино из винограда; осуществляет розничную и оптовую торговлю алкогольными напитками; занимается ресторанным бизнесом; обеспечением ресторанов и баров в ж/д вагонах-ресторанах и на судах и др.
Продукция завода обладает высоким качеством и особенным вкусом. В период проведения своей хозяйственной деятельности фирма была награждена тринадцатью кубками Гран-При, завоевала 142 золотых, 50 серебренных и 13 бронзовых медалей в различных международных конкурсах.
В ходе исследования в рамках данной статьи авторы оперировали данными, взятыми из отчета о финансовых результатах компании и показателями из бухгалтерского баланса ООО «ИЗМВ» за период 2013-2022 гг. На первой стадии изучения в роли объясняемой или эндогенной переменной принимается у- чистая прибыль фирмы, выраженная в млн. руб. В качестве объясняющей или экзогенной составляющей выступает переменная х- собственный капитал (млн.руб.) [1]. Статистика приведена в табл. 1.
Таблица 1
Статистические данные для моделирования чистой прибыли в зависимости от собственного капитала (млн. руб.)[2]
|
Годы |
2013 |
2014 |
2015 |
2016 |
2017 |
2018 |
2019 |
2020 |
2021 |
2033 |
|
x |
1082,6 |
642,69 |
54,93 |
838,6 |
1264,83 |
997,81 |
935,86 |
836,37 |
1443,9 |
2329,4 |
|
y |
106,62 |
-486,59 |
-585,6 |
785,82 |
428,39 |
-265,89 |
-59,89 |
-97,86 |
609,31 |
974,29 |
В табл. 2 представим данные уровней статистических временных рядов 
и 
с целью составления регрессионной модели.
Таблица 2
Ряды динамики 
) и 
|
t |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
x |
1082,6 |
642,69 |
54,93 |
838,6 |
1264,83 |
997,81 |
935,86 |
836,37 |
1443,9 |
2329,4 |
|
y |
106,62 |
-486,59 |
-585,6 |
785,82 |
428,39 |
-265,89 |
-59,89 |
-97,86 |
609,31 |
974,29 |
Используя данные табл. 2 сделаем построение графика зависимости у от х, и представим его на рис. 1.
Рис. 1. Временной ряд у от х по данным табл. 2
Исследуя график временного рядау от х (рис. 1.) отмечаем, что уравнение регрессии запишем в виде
(1)
Используя данные, представленные в табл. 2 построим график временного ряда 
, который как показано на рис. 2 имеет полиномиальный тренд.
Рис. 2. График временного ряда по данным табл. 2 (составлено авторами)
Изучая график (рис. 2), видим снижение собственного капитала в 2015 году. Это связано с ростом затрат на обслуживание, высокими объемами долгосрочных кредитов и изменении учетной политики. После 2018 года наблюдается повышение (см. рис. 2), так как до этого периода проходила смена владельца, реструктуризация активов собственников. На данный период приходится наивысшее значение, в связи с увеличением прибыли, так как она является главным источником, при этом произошло увеличение балансовой стоимости при переоценке основных средств и изменений, связанных со взносами в имущество фирмы учредителями.
Исходя из графического материала зависимости представляем уравнение тренда как полином третьей степени.Заменяем переменные в программе MSExcel«Регрессия», с использованием фиктивной переменной 
= (0,1,0,0,0,0,0,0,0,0); 
= (0,0,1,0,0,0,0,0,0,0); 
= (0,0,0,0,1,0,0,0,0,0); 
= (0,0,0,0,0,0,0,0,1,0,0); 
= (0,0,0,0,0,0,0,0,1,0) получаем улучшенную модель:
(2)
Смысл фиктивных переменных заключается в том, что у них есть два значения -ноль и единица (их относят к переменным бинарного типа). Использование фиктивных переменных в представленном уравнении необходимо для того, чтобы отобразить влияние значительных отклонений на результативный показатель [3]. Итог дисперсионного анализа и результаты регрессионной статистики для модели (2) обозначены на рис. 3.
Рис. 3. Регрессионная статистика (модель 2) (построена авторами)
Произведем сравнительный анализ фактических и прогнозных значений собственного капитала 
(модель 2), см. рис. 4.
Рис. 4. Графическое представление фактических и прогнозных значений 
) (смоделировано авторами)
Произведем вычисление прогнозного значения собственного капитала на 2023 г. (млн. руб.):
(3)
По данным табл. 2 представим график временного ряда , представленный на рис. 5 с полиномиальным трендом.
Рис. 5. График временного ряда 
(данные табл. 2, составлено авторами)
Анализируя рис. 5, видим резкий скачок чистой прибыли в 2016 в связи с 55-летием и соответственно увеличением выпуска количества продукции. Однако до 2018 года наблюдалось снижение в связи с реструктуризации владельцев организации, а к 2022 году предприятию удалось достигнуть пика в чистой прибыли в связи с нахождением инвестора, изменения линейки продукции и модернизации производства [4].
Анализируя график временного ряда 
используем уравнение тренда как полином пятой степени. Заменив фиктивные переменные, применяя программу MS Excel «Регрессия», получим улучшенную модель в виде, где 
,
Сравним фактические и прогнозные значения чистой прибыли для модели 4 (рис.6).
Рис. 6 Дисперсионный анализ и коэффициенты регрессионной статистики (модель 4, построено авторами)
График фактических и прогнозных значений представлен на рис. 7.
Рис. 7. Графическое представление фактических и прогнозных значений (составлено авторами)
Таким образом, был рассмотрен каждый временной ряд в отдельности и доказано наличие у них тренда. При составлении модели регрессии по данным временным рядам исключим тренд.
Так как для методов учета тенденции применяют либо метод исключения тенденций из уровня динамического ряда и построение модели по остаточным величинам, либо метод включения фактора времени в модель регрессии, применим в нашем исследовании второй методприменительно к модели (1). Используя программу «Регрессия» MSExcel, проведем замену соответствующих переменных с применением фиктивных значений 
; 
(0,0,0,1,0,0,0,0,0,0); 
(0,0,0,0,0,1,0,0,0,0) и получим улучшенную модель:
(5)
Полученные результаты дисперсионного анализа и регрессионной статистики, соответствующие модели (5) обозначены на рис. 8.
Рис. 8. Показатели регрессионной статистики для модели (5) (построено авторами)
Анализируя рис. 8 делаем вывод, что полученное уравнение значимо, то есть значение статистики Фишера F = 181,1 больше табличного результата и статистически значимо. Исходя из этого, положительно определяемся для того, чтобы использовать полученное уравнение для прогноза.
Проведем проверку наличия автокорреляции остатков 
. Для определения присутствия автокорреляции между соседними членами используем тест Дарбина-Уотсона. Если корреляция ошибок регрессии не равна нулю, то она есть в остатках регрессии 
(метод наименьших квадратов)[5].
Применим формулу вида:
Применим таблицу критических точек Дарбина-Уотсона и определим числа 
и 
во взаимосвязи от уровня значимости a = 0,05: 
, от количества наблюдений и от числа регрессоров [6].
График составлен на рис. 9.
Рис. 9. Интервальные значения для теста Дарбина-Уотсона
Фактически полученный результат d = 2,97 (ф-ла 6) показал отсутствие в остатках автокорреляции, так как попадает в промежуток между показателями 
и 
. Т. о. в уравнении регрессии не присутствует систематическая ошибка, влияние тенденций принято в расчет,а также оно статистически значимо.
Основываясь на данных табл. 2 проведем более подробный анализ временных рядов динамики 
и создадим по ним улучшенную модель регрессии для повышения ее значимости.
Проведем сравнительный анализ графического представления фактических значений чистой прибыли от собственного капитала с прогнозными для модели (5) и представим результаты на рис. 10.
Рис. 10. Зависимость фактических значения 
и прогнозных (получено авторами)
Вычислим прогнозное значение чистой прибыли на 2023 год (млн. руб.):
Проведенное исследование спрогнозировать значение чистой прибыли в зависимости от собственного капитала на 2023 года. Процесс сравнения фактических и прогнозных значений будет возможен после публикации открытых данных в официальных источниках. Оценивадекватностьи качествомодели, отметим,что она статистически значима, а такжеприменима для проведения прогнозов определения будущих доходов.
1. Tsvil M. M. Time series analysis and forecasting: studies. stipend. Rostov n/A: RTA, Rostov branch, 2016. 135 p.
2. Accounting statements of LLC "IZMV" // [Electronic resource]. URL.:https://www.audit-it.ru/buh_otchet/9202002720_ooo-inkermanskiy-zavod-marochnykh-vin.
3. Averina O.I. Complex economic analysis of economic activity (for bachelors) // O.I. Averina. M.: KnoRus, 2019. 94 p.
4. Eliseeva I.I. Econometrics: textbook for masters. M.: Yurayt, 2012. 453 p.
5. Kremer N.S., Putko B.A. Econometrics (textbook). Moscow: Unity-Dana, 2012. 328 p.
6. Mkhitaryan V.S., ArkhipovaM.Yu., Balash V.A., Balash O.S., Dubrova T.A., Sirotin V.P. Econometrics (textbook). M.: 2015. 384 p.
