Аннотация и ключевые слова
Аннотация (русский):
в данной работе проведено практический расчёт численного определения информации, содержащегося в сообщении.

Ключевые слова:
количество информации, численное определение количества информации, неопределённость
Текст
Текст произведения (PDF): Читать Скачать

Для данной работы был выбран случайный текст из интернета [1].

«

Сын известного революционера, военачальника, инженера и математика Лазара Карно, старший брат политического деятеля Ипполита Карно и дядя названного в его честь Сади Карно, в 1887-1894 годах президента Франции. Лазар Карно дал сыну третье имя (под которым он и вошёл в историю) в честь персидского поэта-суфия Саади Ширази.

Сади Карно получил хорошее домашнее образование: в 1812 году блестяще окончил лицей Карла Великого и поступил в Политехническую школу в Париже - лучшее на тот момент учебное заведение Франции, в числе преподавателей которого были Андре-Мари Ампер, Франсуа Араго, Жозеф Луи Гей-Люссак, Луи-Жак Тенар и Симеон Дени Пуассон. Среди одноклассников Карно были Мишель Шаль и Гаспар-Гюстав Кориолис. В 1814 году он окончил Парижскую Политехнику шестым по успеваемости и был направлен в Инженерную школу в городе Мец, после завершения которой в 1816 году был распределён в инженерный полк, где провёл несколько лет. За это время случились «Сто дней» Наполеона Бонапарта, назначившего отца Карно министром внутренних дел после окончательного поражения императора и возвращения монархии Людовика 18; в 1815 году Лазар Карно был вынужден покинуть страну.

Сыну деятеля Великой французской революции и создателя Французской революционной армии нелегко приходилось в годы реставрации Бурбонов, а его многочисленные отчёты по инспектированию фортификационных сооружений попросту игнорировались, но в 1819 году он выиграл конкурс на замещение вакансии в Главном штабе корпуса в Париже и перебрался туда. В Париже Карно продолжил обучение: посещал лекции в Сорбонне, Коллеж де Франс, Консерватории Искусств и Ремёсел. Там он познакомился с химиком Николя Клеманом, занимавшимся изучением газов. Общение с ним вызвало у Карно интерес к изучению паровых машин.

И в 1824 году вышла первая и единственная работа Сади Карно-«Размышления о движущей силе огня и о машинах, способных развивать эту силу». Эта работа считается основополагающей в термодинамике. В ней был произведён анализ существовавших в то время паровых машин и были выведены условия, при которых КПД достигает максимального значения.

»

Расчёт энтропии источника

Таблица 1. Расчёт энтропии источника.

№ п/п Символ Код символа Число вхождений символа в текст Вероятность вхождения символа(p) Ii pi*Ii

1 0 48 0 0 0

2 1 49 14 0,006666667 7,22881869 0,048192

3 2 50 2 0,000952381 10,03617361 0,009558

4 3 51 0 0 0

5 4 52 3 0,001428571 9,451211112 0,013502

6 5 53 1 0,00047619 11,03617361 0,005255

7 6 54 1 0,00047619 11,03617361 0,005255

8 7 55 1 0,00047619 11,03617361 0,005255

9 8 56 10 0,004761905 7,714245518 0,036735

10 9 57 2 0,000952381 10,03617361 0,009558

11 . 46 13 0,006190476 7,335733894 0,045412

12 , 44 18 0,008571429 6,866248611 0,058854

13 : 58 2 0,000952381 10,03617361 0,009558

14 ; 59 1 0,00047619 11,03617361 0,005255

15 - 45 8 0,003809524 8,036173613 0,030614

16 32 296 0,140952381 2,826720247 0,398433

17 ( 40 2 0,000952381 10,03617361 0,009558

18 а 224 152 0,072380952 3,788246099 0,274197

19 б 225 22 0,01047619 6,576741994 0,068899

20 в 226 79 0,037619048 4,732392864 0,178028

21 г 227 34 0,016190476 5,948710771 0,096312

22 д 228 46 0,021904762 5,512611656 0,120752

23 е 229 140 0,066666667 3,906890596 0,260459

24 ё 184 6 0,002857143 8,451211112 0,024146

25 ж 230 15 0,007142857 7,129283017 0,050923

26 з 231 29 0,013809524 6,178192617 0,085318

27 и 232 153 0,072857143 3,77878577 0,275312

28 й 233 15 0,007142857 7,129283017 0,050923

29 к 234 61 0,029047619 5,105436275 0,148301

30 л 235 85 0,04047619 4,626782676 0,187275

31 м 236 43 0,02047619 5,609908858 0,11487

32 н 237 131 0,062380952 4,002750611 0,249695

33 о 238 179 0,085238095 3,552357835 0,302796

34 п 239 52 0,024761905 5,335733894 0,132123

35 р 240 103 0,049047619 4,349673085 0,213341

36 с 241 85 0,04047619 4,626782676 0,187275

37 т 242 69 0,032857143 4,927649156 0,161908

38 у 243 47 0,022380952 5,481584761 0,122683

39 ф 244 10 0,004761905 7,714245518 0,036735

40 х 245 15 0,007142857 7,129283017 0,050923

41 ц 246 13 0,006190476 7,335733894 0,045412

42 ч 247 21 0,01 6,64385619 0,066439

43 ш 248 21 0,01 6,64385619 0,066439

44 щ 249 8 0,003809524 8,036173613 0,030614

45 ъ 250 0 0 0

46 ы 251 28 0,013333333 6,22881869 0,083051

47 ь 252 14 0,006666667 7,22881869 0,048192

48 э 253 4 0,001904762 9,036173613 0,017212

49 ю 254 13 0,006190476 7,335733894 0,045412

50 я 255 26 0,012380952 6,335733894 0,078442

   2100 0,996666667 6,897191003

   ↑Всего символов в тексте(K) ↑Полная вероятность ↑Энтропия источника(Iср)

Сравнение алфавитов

Таблица 2. Сравнение алфавитов

Кодовая таблица Кол-во символов Неопределённость Разрядность Абсолютная избыточность Относительная избыточность

Стандартная кодовая таблица ASCII 128 7 7 - 0,48958391 -0,086746348

Созданная таблица 50 5,64385619 6 -1,253334813 -0,22207065

Рабочие формулы [2]

P_i=k_i/K,

где Pi – вероятность вхождения символа в текст; ki – число вхождения символов в текст; K – количество символов в тексте.

I_i=-log_2⁡〖(1/p_i )=log_2⁡〖p_i 〗 〗,

где Ii – количество информации.

I_ср=∑▒〖p_i (-log_2⁡〖p_i 〗 )=H〗,

где Iср – энтропия источника; H – энтропия.

H_max⁡〖=log_2⁡N,〗

где Hmax – максимально возможное количество информации; N – количество символов в таблице.

D_abc=H_max-H,

где Dabc – абсолютная избыточность.

D=(H_max-H)/H_max ,

где D – относительная избыточность.

Выводы

 Неопределённость в данном случае равна разрядности кодовой таблицы.

 Разрядность кодовой таблицы-целое число, ибо разрядность – это количество ячеек, равное 2^n (n-натуральное число).

 Абсолютная и относительная избыточности созданной кодовой таблицы отрицательны, ибо используются не все ячейки для кодирования

 Полная вероятность при расчётах получилась с большой степенью точности равной 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Список литературы

1. Гномья сортировка: [Электронный ресурс] https://knigogid.ru/authors/559007-sadi-karno (Дата обращения: 18.01.2022)

2. Яшин, В.М. Информатика: аппаратные средства персонального компьютера: Учебное пособие / В.М. Яшин. - М.: Инфра-М, 2018

Войти или Создать
* Забыли пароль?