ДИНАМИКА ВЗВЕШЕННОГО СЛОЯ С ПОЛИДИСПЕРСНЫМИ ЧАСТИЦАМИ В ПНЕВМОСМЕСИТЕЛЯХ НЕПРЕРЫВНОГО ДЕЙСТВИЯ
Аннотация и ключевые слова
Аннотация (русский):
В статье представлена методика, описывающая динамику взвешенного слоя с полидисперсными частицами в рабочем объеме камеры смещения пневмосмесителя непрерывного действия. Данная методика получена на основании исследований, проведенных авторами статьи с учетом экспериментальных данных, полученных другими учеными. В данном материале обобщен подход к численному моделированию взвешенного слоя с частицами различной дисперсности (на примере для сухих строительных смесей) и плотности. Установлены зависимости границы слоя, его порозности и скоростных параметров от диаметров частиц, геометрических параметров камеры смешения и иных технологических величин, влияющих на взвешенный слой внутри камеры. В тексте статьи представлен алгоритм расчета механики взвешенного слоя, который зарекомендовал себя при численном моделировании слоя высокими показателями точности расчетов, что в дальнейшем подтвердилось необходимым количеством экспериментальных данных.

Ключевые слова:
камера смешения, поток, частица, параметр торможения, циркуляция, тангенциальная скорость, порозность слоя
Текст
Текст произведения (PDF): Читать Скачать

Введение. Вопросы эффективного перемешивания компонентов различной дисперсности исследуются в различных отраслях промышленности. Решение этих вопросов всегда неоднозначно и нетривиально. Это связанно с тем, что в условиях действующих предприятий по выпуску сухих строительных смесей, порошковых красок, пигментов, извести и др. в промышленности строительных материалов широко используются различного типа смесители: лопастные, роторные, планетарные, гравитационные и другие. Однако наряду с высокой надежностью этих агрегатов они имеют и ряд недостатков: высокая металлоемкость, высокие показатели износа рабочих органов, сравнительно невысокие показатели однородности готового продукта.

 Коллективом авторов разработаны конструкции пневмосмесителей непрерывного действия [1,2,3], которые отвечают современным требованиям, предъявляемым к технологическому оборудованию для гомогенизации полидисперсных компонентов: низкая металлоемкость конструкции (за счет изготовления корпуса смесительного агрегата из мягкого полиуретана); отсутствие в готовом продукте металлических включений; высокая производительность и коэффициент однородности смеси.

За последние годы, как у нас в стране [4,5] так и за рубежом [6,7], эффективно используются агрегаты с пневматическим принципом перемешивания порошкообразных масс: вертикального исполнения, горизонтального типа, с псевдоожижением слоя компонентов смеси и др. В этом особое место занимают пневмосмесители горизонтального типа непрерывного действия с камерой смешения переменного поперечного сечения. Для использования пневмосмесителей при производстве сухих строительных смесей различной дисперсности, в конструкции которых присутствует камера в виде параболического корпуса, очень важно уделить внимание динамике полидисперсного потока. В виду сложности всех динамических моделей на различных этапах движения компонентов в пневмосмесителе необходимо поддерживать полидисперсный поток во взвешенном состоянии. Именно поэтому очень важно определить характер поведения частиц различного диаметра в рабочем объеме пневмосмесителя [9]. Для этого необходимо описать механику взвешенного слоя в камере смешения с целью управления эффективными режимами эксплуатации пневмосмесителя.

 

          Основная часть. Условия механики взвешенного слоя сформулируем так: если критический диаметр частицы dкр больше максимального dmax  для имеющихся в слое частиц, то все частицы будут взвешены. В этом случае аргумент функции распределения частиц τкр≫1  и D(τкр)≈1  поэтому  из [8] параметр  S=1 , т.е. полностью взвешенный слой не будет тормозить поток о криволинейную поверхность камеры. С уменьшением такого торможения возрастает значение торможения потока с частицами о торцевые днища камеры. Этот вид торможения играет более существенную роль для мелких частиц, взвешенных в газообразном объеме, в камере с параболическими коническими стенками [10]. В соответствии с [11] для полностью взвешенного слоя будем учитывать торможение потока о торцевые поверхности. Рассматривается однородный взвешенный слой цилиндрической формы длиной L , наружным радиусом Rн  и внутренним Ri . Если M  - масса частиц в слое, то доля объема, занятая средой, т.е. порозность слоя ε , будет:

ε=VcV=1-VV=1-Mπ(Rн2-Ri2)Lρp , (1)

где V  – объем слоя; Vc   - объем занимаемый средой; V  - объем всех частиц. Тогда среднюю плотность слоя можно записать так:

ρс=ρVc+ρpVpV=ρp1-ε+ρε . (2)

Рассмотрим взаимодействие кольцевого взвешенного слоя радиусом  r  и шириной dr  с торцевыми  стенками камеры смешения. Сила воздействия двухфазного потока на единицу площади торцевой поверхности определяется скоростным напором Cfρcvc2  , где Cf  - коэффициент трения потока о стенку. Тогда момент сил взаимодействия кольцевого слоя на две торцевые стенки камеры равен:

=2Cfρcvc222πrrdr=2πCfρcГ2 dr , (3)

 где Г= vcr  – циркуляция потока, проходящего через слой; vc  – тангенциальная скорость среды и частиц слоя.

Этот момент сил приводит к уменьшению потока момента количества движения среды Ω=GГ , проходящей через слой dr :

=GdГ .  (4)

Исключая  из (3) и (4), получаем уравнение

GdГ=2πCfГ2ρсdr ,(4*)

после интегрирования которого при граничном условииГRн= Гск на наружном радиусе  Rн  слоя имеем:

Г=Гск1+2πCfρcRн-rГскG.   (5)

Так как наружный радиус слоя Rн  может быть меньше Rк , то в области RкrRн  циркуляция будет постоянна. Поэтому можно записать:

Гск=vск Rн , (6)

Отсюда

Гск=4πCfρcГкLG+1-12πCfρcLG,   (7)

где Гк=vкRк;   vк  - тангенциальная скорость на периферии ненагруженной камеры смещения.

Выведенные соотношения зависят от коэффициента трения Cf . В [11] результате сопоставления расчетов с экспериментом получено Cf=0,003 , а [8] для псевдоожиженного слоя по аналогии с дисперсно-кольцевым потоком в трубах предлагается Cf=0,005 . Такого порядка значения для коэффициента сопротивления следуют из формулы Прандтля [8]:

 Cf=0,077Re0,2    (8)

при 5∙105<Re<107 , которая обобщает эксперименты по сопротивлению гладкой пластины. Для камеры смешения Re=vкRкv .

Конструктивно-технологические параметры агрегата были выбраны из условия оптимальности и использовались при проектировании и изготовлении его экспериментального образца, показанного на рисунке 1.

 

а)                                                                       б)

Рисунок 1. Пневмосмеситель непрерывного действия: а) – общий вид экспериментальной установки; б) – камера смешения пневмосмесителя.

 

Очень важно при проектировании пневмосмесителей и установок для гомогенизации дисперсных систем научиться управлять процессом распределения одних частиц в объеме других. Моделирование таких технологических процессов позволяет получить результаты для практической работы по перемешиванию различных материалов:  различной активности, плотности, гранулометрического состава и др.

Все определяемые конструктивно-технологические параметры пневмосмесителя должны быть выбраны таким образом, чтобы удовлетворялись все требования, предъявляемые к качеству смеси. При этом также должны быть учтены энергетические параметры работы агрегата, его производительность и конкурентоспособность по сравнению с существующими аналогами. Именно для этого существуют различные подходы в расчете и создании пневмосмесителей непрерывного действия не только для сухих строительных смесей, но и для повсеместного их использования в смежных отраслях промышленности.

 

Таблица 1

ВХОДНЫЕ ДАННЫЕ

Наименование параметра

Обозначение/Размерность

Величина

Массовый расход газа

G / кг/с

0.24•10-1

Радиус камеры

Rk / м

0.810-1

Радиус выходного отверстия

Ri / м

0.275 10-1

Длина камеры

L / м

0.210-1

Площадь щелей завихрителя

Fvx / м**2/с

0.3610-3

Угол наклона

Psivx / град

0.6102

Вид завихрителя

VID

1

Кинематическая вязкость

ν/ м**2

0.1510-4

Плотность среды

ρc / кг/м**3

0.126101

Плотность частиц

ρp / кг/м**3

0.232104

Медианный диаметр частиц

d50 / м

0.110-4

Мин. диаметр частиц

dmin / м

0.9627210-5

Макс. диаметр частиц

dmax / м

0.1038710-4

Логарифм дисперсии распределения

σ

0.110-1

Коэф. Отставания частицы

β

0.1101

Масса слоя

M/ кг

0.146

Структура слоя для частиц с dmin  (1-одна ветвь, 2-две ветви)

KOD3

1

Относительная точность

EPS

0.110-1

 

Таблица 2

РЕЗУЛЬТАТЫ РАСЧЕТОВ

Наименование параметра

Обозначение/Размерность

Величина

Скорость у стенки камеры

vск / м/с

0.67976•101

Средняя порозность слоя

ε

0.97354•101

Диаметр частицы на R1

dR1

0.95721•10-5

Тангенциальная скорость

v1 /м/с

0.49266•101

Минимальная танг. скорость

vmin /м/с

0.39925•101

Радиус vmin  

Rmin

0.48710-•10 -1

Диаметр частицы на Rmin

dRmin

0.11812•10-2

Диаметр частицы на Rк  

dRк

0.69374•10-5

Параметры на внутреннем радиусе слоя

Диаметр частицы

dCmin

0.96272•10-5

Внутренний радиус слоя

R1

0.27762•10-2

Тангенциальная скорость

vCR1 /м/с

0.48984•101

Параметры для средней частицы D50

Диаметр D50

d50

0.10000•10-4

На внутренней ветви

Радиус траектории

R50

0.29633•10-1

Тангенциальная скорость

v50

0.47158•101

На наружной ветви

Радиус траектории

R50

0.67786•10-1

Тангенциальная скорость

v50

0.47158•101

Параметры на внутреннем радиусе слоя

Диаметр

dcRн

0.10387•10-4

Наружный радиус слоя

Rн

0.65626•10-1

Тангенциальная скорость

vcRn

0.45401•101

 

Методика исследований. Последовательность действий для расчёта взвешенного слоя в камере смешения пневмосмесителя:

1. Исходными данными является геометрия камеры смешения, массовый расход полидисперсной воздушной среды, её свойства, свойства частиц и масса слоя М.

2. Определяется максимальный и минимальный диаметр частиц. При известном нормально-логарифмическом распределении эти диаметры рассчитываются с 5%-ной обеспеченностью. Тогда согласно [8]:

τ=lg(d,d50)lgσ , (9)

где τ  аргумент функции распределения ; σ-дисперсия; d-диаметр частицы;                                d50- медианный диаметр частицы;

и с учётом того, что D1.65=1-D-1.65=0.95 , получаем

dmax=d50σ1.65  (9.1)
dmin=d50σ-1.65  (9.2)

3. По экспериментальной зависимости в [8]:

1SM1-p1-Dτкрff+1,   (10)

где s – параметр торможения потока зондом или слоем частиц;

      М – средняя масса слоя в смесительной камере;

       Р – порозность слоя;

       D – функция распределения от τкр(τ) ;

        ff- коэффициент трения частиц о поверхность камеры;

определяем параметр торможения S. Если S 1, это свидетельствует, что частицы не соприкасаются с поверхностью камеры.

4. Задаются границы слоя Rн=R1  и Ri=R1  (где Rн - начальный радиус камеры,                R1 -радиус выходного отверстия)

5. По (1) и (2) рассчитывается плотность слоя pc

6. По (8) определяется коэффициент трения потока о поверхность Cf .

7. Необходимая тангенциальная скорость частиц в слое на определённом радиусе Ri  находится из условия Ks=Ri  (где Ks  – коэффициент сепарации), из которого из стоксовских частиц получаем:

vc=9vQρπL(1-ρ)d2 , (11)

здесь v – климатическая вязкость;

L – длина камеры;

D – диаметр частицы.

Как видно, скорость зависит от диаметра частицы и явно не зависит от радиусаRi  
8. Согласно (7) определяется циркуляция
Гск  на периферии слоя
9. Из(5) определяется радиус
Ri=RiRк  на котором частицы имеют скоростьvc :


Ri=(1+ARн(1+АRн)2-4Аvc2A,  (12)
где:

A=2πCfpcRнτскG;    (13)

vc=vcvск , (14)

Здесь vск  – тангенсальная скорость слоя на поверхности камеры;

vc- среднее значение тангенсальной скорости частиц в камере;

А – геометрический коэффициент потока со взвешенными частицами;

τск  – циркуляция слоя в камере.

Rн  – среднее значение начального радиуса камеры.

10. Для  dmin  и  dmax  по (9.1) и (9.2) определяются радиусы орбит этих частиц rmin  и  rmax

11. Задаются новые границы слоя Rн=rmax  и  Rк=rmin , и расчёт повторяется с п.4. Расчёты проводятся до совпадения результатов с необходимой точностью. В итоге данная методика расчёта взвешенного слоя в камере пневмосмесителей [1, 2 и 3] позволяет определить границы слоя, его порозность и скоростные параметры его вращения. По данной методике получены расчётные данные о механике взвешенного слоя, которые представлены в таблице 2. Исходные данные для расчёта показаны в таблице 1. Экспериментальные исследования взвешенного вращающегося слоя будет представлено далее во второй части статьи.

Численное моделирование результатов исследований были положены в основу создания расчетной математической модели пневмосмесителя в пакете программ SolidWorks FlowSimulation. Конечный результат работы данного пакета программ представлен на рисунке 2.

Рисунок 2. Отработка методики определения взвешенного слоя частиц в объеме камеры смешения пневмосмесителя в пакете программ SolidWorks FlowSimulation.

 

Выводы. В процессе исследований взвешенного слоя в объеме камеры смешения пневмосмесителя на основании ранее полученных результатов различных авторов была разработана методика определения оптимальных конструктивно-технологических параметров и режимов работы агрегата, которая основана на законах механики взвешенного слоя частиц в динамическом потоке воздуха. Сама методика определения параметров взвешенного слоя частиц в объеме камеры смешения пневмосмесителя достаточно точно коррелируется с результатами, полученными в пакете программ SolidWorks FlowSimulation (скоростные параметры движения взвешенного слоя частиц в любой точке помольной камеры, полученные в результате численного моделирования по представленной методике,  совпадают с результатами, полученными в пакете программ SolidWorks FlowSimulation). Данные исследования помогут в дальнейшем определить характер движения вращающегося слоя частиц в объеме камеры смешения пневмосмесителя, который, в свою очередь, также влияет на качество смесей, их активационную способность и производительность агрегата.

Список литературы

1. Пат 102533 Российская федерация,B01F 5/00. Пневмосмеситель непрерывного действия для производство сухих строительных смесей / В.А Уваров, Т.Н. Орехова, С.И.Гордиенко, А.Е Качаев; заявитель и патентообладатель: БГТУ им. В.Г Шухова- №20101140830/05,заявл. 05.10.2010; опубл. 10.03.2011,Бюл.№7.

2. Пат. 141488 Российская Федерация, B01F 5/00. Противоточный пневмосмеситель для производства дисперсно-армированных смесей / В.А Уваров, Т.Н. Орехова, С.В. Клюев, А.Е Качаев; заявитель и патентообладатель: БГТУ им. В.Г Шухова- №2013159013/05,заявл. 30.12.2013; опубл. 10.06.2014,Бюл.№16.

3. Пат. 115682Российская Федерация, B01F 5/00. Пневмосмеситель многокомпонентных сухох строительных смесей / В.А Уваров, Т.Н. Орехова, С.И. Гордеев, А.Е Качаев; заявитель и патентообладатель: БГТУ им. В.Г Шухова- №2011151913/05,заявл. 19.12.2011; опубл. 10.05.2012,Бюл.№13.

4. Качаев А.Е. Описание вихревого движения двухфазного потока в пневмосмесителе непрерывного действия / А.Е Качаев, Т.Н. Орехова // Вестник БГТУ им.Шухова.-Белгород, №5, 2017.-С.121-125.

5. Качаев, А.Е. Аэродинамические особенности пневмосмесителей непрерывного действия/ А.Е Качаев, Т.Н. Орехова //Вестник БГТУ им.Шухова.-Белгород, №11,2017.-С.149-155.

6. Arratia P.E., Duong Nhat-hang, Muzzio F.J., Godbole P., Reynolds S. A study of the mixing and segregation mechanisms in the Bohle Tote blender via DEM simulations; Powder Technology, Vol. 164(2006), pp. 50-57.

7. Berthiaux H., Mizonov V. Applications of Markov Chains in Particulate Process Engineering: A Review. The Canadian Journal of Chemical Engineering/ V/85, No.6,2004,pp.1143-1168

8. Смульский,И.И. Аэродинамика и процессы в вихревых камерах/ И.И. Смульский.-Новосибирск:ВО "Наука". Сибирская издательская фирма ,1992-301 с.

9. Uvarov V.A., etc.THE COUNTERFLOW MIXER FOR RECEIVING THE DISPERSE REINFORCED COMPOSINES/ Uvarov V.A., Klyuev S.V., Orekhova T.N., Klyuev A.V., Sheremet E.O.,Durachenko A.V.// Research Jornal of Applied Scieneces.2014.T.9 №12 P.-1211-1215.

10. Воляков,Э .П., Кардаш А.П и др.Гидродинамика вихревой гиперболической камеры при наличии твёрдой фазы // Изв.СО РАН СССР. Сер. техн. наук.-1984 г. №10.вып.2.-С.90-98.

11. Anderson,L.A., Hasinger, S.H., Turman, B.N. Two-component vortex flow studiess of the colloid core nuclear rocket //J. Spacecrafit and rock.-1972.-Vol.9, №5.-h.311-317

Войти или Создать
* Забыли пароль?