г. Ростова-на-Дону, Россия
студент
В данной статье представлен статистический анализ показателя стоимости 1 м2на первичном и вторичном рынках жилья в России. Проводится эконометрическое моделирование временного ряда, где ключевым показателем является поквартальная стоимость первичного и вторичного жилья в России за период с января 2014 года по декабрь 2024 года в России. С помощью полученных моделей выполнен прогноз стоимости первичного и вторичного жилья на четыре квартала 2025 год.
временной ряд, регрессионная модель, стоимость 1 м2, рынок жилья, фиктивные переменные, прогноз, вторичная недвижимость, первичная недвижимость
Рынок жилья в России в 2014–2024гг. претерпел значительные структурные и ценовые изменения. За этот, казалось бы, небольшой период времени страна пережила: рецессию 2014–2015 гг. после валютного шока и введения санкций, восстановление 2017–2019 гг., пандемию COVID-19 в 2020 г. и бум ипотечного кредитования в 2020–2022 гг., а также адаптацию к новой геополитической реальности 2022–2024 гг.
Помимо этого, жилищный сектор является индикатором стабильности, потому что отражает уровень жизни населения, способность страны провести грамотную экономическую политику для процветания граждан, следовательно, страны в целом. Также на данный рынок влияет множество как макроэкономических, так и микроэкономических факторов.
На сегодняшний день иметь собственную квартиру является показателем достатка, роскошью. Современное поколение все больше и больше живет в съемных квартирах. Но, несмотря на это, строительство квартир увеличивается как в базовом, так и в премиум сегменте. Потому данная тема является актуальной, ведь каждый современный человек желает иметь собственное жилье, где можно отдохнуть и скрыться от быстроразвивающегося и кипящего общества.
Целью данного исследования является статистический анализ динамики средних цен на квартиры на первичном и вторичном рынках России по квартальным данным за период с 2014–2024 гг., построение эконометрических моделей с целью прогнозирования.
В исследовании использовались официальные данные Росстата о средней стоимости 1 м2 жилья на первичном и вторичном рынках. Период наблюдений с 1 квартала 2014 г. по 4 квартал 2024 г. Исследуемый показатель отражает усредненную стоимость по регионам России. Анализ проводится в номинальных ценах, но динамика отражается с учетом изменений макроэкономических условий. Основное внимание уделяется:
1. Трендовому росту стоимости жилья.
2. Различию между сегментами первичного и вторичного жилья.
3. Влиянию макроэкономических факторов (реальные располагаемые доходы, инфляция, номинальная заработная плата, ИПЦ и т.д.)
Перейдем к первичному рынку жилья. Данные показателя стоимости 1 м2 на первичном рынке жилья в России представлены в виде временного ряда (табл. 1). Зафиксировано, что в 2014 г. средняя цена на 1 м2 на первичном рынке составляла около 49,9 тыс. руб., а к 2024 г. увеличилась до 177,9 тыс.руб., что соответствует росту примерно на 140% за десятилетие (табл.1).
Таблица 1
Стоимость 1 м2 на первичном рынке жилья в России с первого квартала 2014 г. По четвертый квартал 2024 г., руб. [2]
Года t Yt Года t Yt Года t Yt Года t Yt
2014 1 кв. 1 49 938,50 2016 4 кв. 12 53286,96 2019 3 кв. 23 62 891,94 2022 2 кв. 34 116 278,85
2014 2 кв. 2 50 919,48 2017 1 кв. 13 56 347,20 2019 4 кв. 24 64 059,49 2022 3 кв. 35 121 315,13
2014 3 кв. 3 51 115,56 2017 2 кв. 14 56 516,78 2020 1 кв. 25 71 503,24 2022 4 кв. 36 122 342,88
2014 4 кв. 4 51 714,18 2017 3 кв. 15 56 560,78 2020 2 кв. 26 73 438,05 2023 1 кв. 37 127 228,93
2015 1 кв. 5 52 602,51 2017 4 кв. 16 56 882,19 2020 3 кв. 27 76 167,22 2023 2 кв. 38 128 828,73
2015 2 кв. 6 52 190,48 2018 1 кв. 17 58 875,59 2020 4 кв. 28 79 003,00 2023 3 кв. 39 134 098,13
2015 3 кв. 7 51 719,97 2018 2 кв. 18 59 969,66 2021 1 кв. 29 83 177,29 2023 4 кв. 40 140 370,82
2015 4 кв. 8 51 530,15 2018 3 кв. 19 60 952,83 2021 2 кв. 30 89 007,64 2024 1 кв. 41 167 580,49
2016 1 кв. 9 53 655,35 2018 4 кв. 20 61 831,57 2021 3 кв. 31 93 536,96 2024 2 кв. 42 171 165,59
2016 2 кв. 10 53 558,20 2019 1 кв. 21 60 705,14 2021 4 кв. 32 98 908,96 2024 3 кв. 43 175 075,58
2016 3 кв. 11 53 475,96 2019 2 кв. 22 61 618,25 2022 1 кв. 33 109 197,56 2024 4 кв. 44 177 887,30
На основе представленных данных построим график временного ряда. Но необходимо отметить, что все данные являются средним между ценами на все типы недвижимости, то есть на квартиры низкого, среднего, улучшенного и элитного качества (рис.1).
Рис. 1. График динамики стоимости 1 м2 на первичном рынке жилья по России в 2014-2024 гг. с линией тренда
Проанализировав динамику стоимости 1 м2 на первичном рынке жилья в России, можно поделить время на условные периоды:
2014–2016гг. наблюдался умеренный рост.
II. 2017–2019 гг. фаза относительной стабилизации, за счет снижения покупательной способности и насыщения рынка.
III. 2020–2022 гг. резкий скачок относительной предыдущих периодов, из-за льготной ипотеки по ставке 7% и пандемийных ограничений, вызвавших дефицит предложения[1].
IV. 2023–2024 гг. сохранение высоких цен при небольшом замедлении темпов роста вследствие ужесточения кредитной политики и ограничений по ипотечным программам.
Но чтобы определить, что построенная модель (1) первичной стоимости рынка
(Y_t ) ̂ = 112,29t2 - 2313,7t + 61175 (1)
была статистически значима, проведем оценку коэффициентов уравнения при помощи «Пакет анализ» Microsoft Excel, программы «Регрессия». Результаты полученной статистики представлены на рис. 2.
Рис. 2. Вывод итогов регрессионного анализа
По итогу регрессионного анализа можно сделать вывод, что критерий Фишера F=1259,44, больше табличного и статистически значим (1,56165Е-37 < 0,05). Также необходимо обратить внимание, что полученные коэффициенты статистически значимы. Также для проверки качества уравнения произведем расчет средней ошибки:
(∑(E_t )^2)/(∑〖(Y_t-(Y)) ̅〗^2 )= (1 054 076 721)/(65 812 306 643,42)=0,016016407
Если данное число выразить в процентном виде, то получается, что средняя ошибка составляет 1,6%. Это свидетельствует о том, что оставшаяся часть 98,4% – доля дисперсии уровней временного ряда, объясненная построенной данной моделью.
Следовательно, нет необходимости улучшать модель (1) и можно производить по ней расчет прогнозных значений.
В итоге получим прогнозные значения стоимости 1 м2 на первичном рынке жилья по России на 4 квартала 2025 г.:
(Y_45 ) ̂ = 227 387,25 - 104 116,5 + 61 175 = 184 445,75 руб.
(Y_46 ) ̂ = 237 605,64 - 106 430,2 + 61 175 = 192 350,44 руб.
(Y_47 ) ̂ = 248 048,61 - 108 743,9 + 61 175 = 200 479,71 руб.
(Y_48 ) ̂ = 258 716,16 - 111 057,6+ 61 175 = 208 833,56 руб.
Следовательно, прогнозная стоимость 1 м2 на первичном рынке жилья на 1 квартал 2025 г. составляет 184 445,75 руб., на 2 квартал 2025 г. –192 350,44 руб., на 3 квартал 2025 г. –200 479,71 руб. и на 4 квартал 2025 г. –208 833,56 руб.
Следующий рассматриваемый рынок недвижимости – вторичный. Суть его заключается в том, что его нельзя приобрести с поддержкой ипотеки. Владельцем является физическое лицо, имеется уже развитая инфраструктура, менее ликвидно. Ниже представлены исходные данные стоимость 1 м2 на вторичном рынке жилья в России (табл. 2).
Таблица 2
Стоимость 1 м2 на вторичном рынке жилья в России с первого квартала 2014 г. по четвертый квартал 2024 г., руб.[2]
t Yt t Yt t Yt t Yt
1 55 924,70 12 53 982,97 23 58 315,44 34 91 637,43
2 56 630,42 13 53 028,03 24 58 527,52 35 92 892,27
3 57 119,36 14 52 757,93 25 61 067,46 36 94 362,82
4 58 084,71 15 52 289,68 26 61 903,26 37 90 891,50
5 58 707,41 16 52 349,88 27 63 916,54 38 92 363,00
6 58 310,48 17 53 164,31 28 66 712,00 39 94 526,47
7 57 233,16 18 53 574,02 29 67 826,22 40 97 418,39
8 56 282,88 19 53 948,70 30 70 789,70 41 108 127,06
9 53 558.2 20 54 923,93 31 73 224,95 42 110 150,96
10 54 792,83 21 57 006,73 32 76 686,26 43 111 260,83
11 54 215,14 22 57 276,70 33 89 867,64 44 114 082,28
На основе представленных данных построим график, но необходимо отметить, что в 2014 г. средняя стоимость составляла 55,9 тыс. руб. за 1 м2, а уже в 2024 г. – 114,08 тыс.руб. Также если сравнивать первичную и вторичную недвижимость в 2014 г. и 2024 г., то стартовая цена вторичного рынка была выше, а на последнюю дату ниже. И эта разница равна 6 тыс. и 63,82 тыс. руб. соответственно. На основе данных, представленных в табл. 2 построим график временного ряда (рис.3).
Рис. 3. График динамики стоимости 1 м2 на вторичном рынке жилья по России в 2014-2024 гг. с добавлением тренда
Более ровная динамика наблюдается в период 2015–2017 гг. Именно тогда происходила «коррекция» на переориентацию спроса на новостройки, где действовали программы ипотечного субсидирования [3]. Рынок отреагировал с лагом – его цены начали ускоряться лишь в 2021-2022 гг., когда предложение новостроек стало ограниченным, а новые объекты подорожали.
Чтобы данные скачок сгладить построим классическую регрессионную модель, где основой станет стоимость 1 м2 вторичного жилья в России в тыс. руб. (Yt) относительно каждого месяца (t) за период с первого квартала 2014 г. по четвертый квартал 2024 г.
Для регрессионного анализа произведем оценку коэффициентов уравнения линейной регрессии через «Пакет анализ» Microsoft Excel, инструмент «Регрессия». Результаты представлены на рис. 4.
Рис. 4. Вывод итогов регрессионного анализа
Расчётное значение статистики Фишера F=121,19 больше табличного и статистически значимо (5,89355Е-14< 0,05). Также необходимо отметить, что коэффициенты модели статистически значимы.
Составим уравнение регрессии, которое имеет следующий вид (2):
(Y_t ) ̂ = 65,885t2 – 1657,5t + 62856. (2)
Но для более точного построения прогноза изменения стоимости на краткосрочную перспективу, для улучшения близости модели к данным введем фиктивные переменные z1и z2 (табл.3).Тогда уравнение регрессии, составленное при помощи «Пакет анализ» Microsoft Excel, программы «Регрессия» примет следующий вид (3):
(Y_t ) ̂ = 65,885t2 – 1657,5t + 62856 + z1 + z2. (3)
Вводим фиктивные переменные в 4 квартал 2021 г. и в 1 квартал 2022 г., потому что именно в этот период произошел скачек, который не совпадает с полиномиальной кривой (табл.3).
Таблица 3
Стоимость 1 м2 на вторичном рынке жилья в России с первого квартала 2014 г. по четвертый квартал 2024 г., руб. с учетом фиктивным переменных
t Yt t*t Z1 Z2 t Yt t*t Z1 Z2
1 55 924,70 1 0 0 23 58 315,44 529 0 0
2 56 630,42 4 0 0 24 58 527,52 576 0 0
3 57 119,36 9 0 0 25 61 067,46 625 0 0
4 58 084,71 16 0 0 26 61 903,26 676 0 0
5 58 707,41 25 0 0 27 63 916,54 729 0 0
6 58 310,48 36 0 0 28 66 712 784 0 0
7 57 233,16 49 0 0 29 67 826,22 841 0 0
Продолжение таблицы 3
t Yt t*t Z1 Z2 t Yt t*t Z1 Z2
8 56 282,88 64 0 0 30 70 789,70 900 0 0
9 53 558,20 81 0 0 31 73 224,95 961 0 0
10 54 792,83 100 0 0 32 76 686,26 1024 0 0
11 54 215,14 121 0 0 33 89 867,64 1089 1 0
12 53 982,97 144 0 0 34 91 637,43 1156 0 1
13 53 028,03 169 0 0 35 92 892,27 1225 0 0
14 52 757,93 196 0 0 36 94 362,82 1296 0 0
15 52 289,68 225 0 0 37 90 891,50 1369 0 0
16 52 349,88 256 0 0 38 92 363 1444 0 0
17 53 164,31 289 0 0 39 94 526,47 1521 0 0
18 53 574,02 324 0 0 40 97 418,39 1600 0 0
19 53 948,70 361 0 0 41 108 127,06 1681 0 0
20 54 923,93 400 0 0 42 110 150,96 1764 0 0
21 57 006,73 441 0 0 43 111 260,83 1849 0 0
22 57 276,70 484 0 0 44 114 082,28 1936 0 0
Обратимся к «Пакету анализа» Microsoft Excel для получения оценки коэффициентов улучшенной регрессионной модели. Результаты статистики представлены на рис. 5.
Рис. 5. Вывод итогов регрессионного анализа улучшенной модели регрессии (3)
По результатам анализа данных наблюдается рост R2 с 0,7426 до 0,9842. То есть, ввод фиктивных z1и z2действительно улучшил модель, устранив отклонение. Графически результаты моделирования представлены на рис.6.
Рис. 6. График исходных данных и прогнозных по улучшенной модели регрессии (3)
Для проверки качества модели вычислим долю ошибки:
(∑(E_t )^2)/(∑〖(Y_t-(Y)) ̅〗^2 )= (1,84283Е-19)/16 382 796 053,7=1,12485Е-29.
В процентном виде ошибка составляет 0,000000000000000000000000112485%. Данная ситуация говорит о том, что оставшаяся часть– доля дисперсии уровней временного ряда, объясненная построенной моделью.
Расчетное значение статистики Фишера F=606,45 больше табличного и статистически значимо (1,55304Е-34 < 0,05). Также если сравнить с моделью (2) статистика Фишера F выросла на 485,26, что доказывает эффективность ввода фиктивных z1и z2.
Далее рассмотрим причины резкого скачка цен на вторичный рынок жилья в 4 квартале 2021 года и 1 квартале 2022 г.:
1. В 2021 г. действовала льготная ипотека под 7%, которая вызвала перегрев первичного рынка, из-за чего спрос переключился на вторичный[4].
2. Дефицит новостроек, из-за удорожания строительства, который привел к росту спроса на вторичный рынок[5].
3. Геополитическая неопределенность в начале 2022 года, которая подтолкнула граждан к надежному способу сохранения капитала – снятие денежных средств с вклада для приобретение вторичного жилья [6].
Далее с помощью улучшенного уравнения регрессии (3) произведем расчет прогнозного значения на 4 квартала 2025 г.:
(Y_45 ) ̂ = 121 684,625 руб.
(Y_46 ) ̂ = 126 014,66 руб.
(Y_47 ) ̂ = 130 493,465 руб.
(Y_48 ) ̂ = 135 095,04 руб.
Следовательно прогнозная стоимость 1 м2 на вторичное жилье на 1 квартал 2025 г. составляет 121 686,625 руб., на 2 квартал 2025 г.–126 016,66 руб., на 3 квартал 2025 г. –130 495,465 руб., на 4 квартал 2025 г.–135 097,04 руб. Таким образом, данное исследование было теоретически и статистически значимо для следующих лиц:
1.Для участников рынка конкретно на вторичном рынке недвижимости, так как имеется количественная основа для грамотного принятия решения на 2025 год, а именно применение прогнозов для оценки своих действий.
2. Для государственной власти, потому что выявленные прогнозы являются индикаторами состояния рынка, его устойчивости перед макроэкономическими и геополитическими факторами. Также данное исследование может послужить основой для разработки мер стабилизации для дальнейшего сглаживания подобных колебаний и защиту рынка.
3. Для экономистов, так как работа доказывает эффективность применения фиктивных переменных для моделирования структурных скачков в условиях нестабильности экономики.
Подводя итог необходимо отметить, что построенные модели являются не только эффективным инструментом для описания и прогнозирования динамики, но и предоставляет количественную оценку влияния конкретных факторов. В дальнейшем в данную модель можно интегрировать множество макроэкономических показателей для создания более комплексной модели.
1. Льготную ипотеку продлили на новых условиях// Портал государственных услуг Российской Федерации. URL:https://www.gosuslugi.ru/help/news/2021_07_20_new_preferential_mortgage.
2. Средняя цена 1 кв. м общей площади квартир на рынке жилья// ЕМИСС. Государственная статистика. URL:https://www.fedstat.ru/indicator/31452.
3. Перестала действовать госпрограмма субсидирования ипотечных ставок// Интерфакс: ежедн. интернет-изд. 2017. 1 янв. URL: https://www.interfax-russia.ru/main/perestala-deystvovat-gosprogramma-subsidirovaniya-ipotechnyh-stavok.
4. Программа Льготной ипотеки по ставке 7% расширена на ИЖС// ДОМ.РФ: ежедн. интернет-изд. 2021. 22 окт. URL: https://дом.рф/media/news/dom-rf-programma-lgotnoy-ipoteki-po-stavke-7-rasshirena-na-izhs/.
5. ДОМ.РФ сообщил о дефиците новостроек в высокой степени готовности// ТАСС: ежедн. интернет-изд. 2021. 27 янв. URL:https://tass.ru/nedvizhimost/10562059.
6. Россияне забрали из банков почти 500 млрд руб. на фоне мобилизации// РБК: ежедн. интернет-изд. 2022. 20 окт. URL:https://www.rbc.ru/finances/20/10/2022/635146799a79477fe631e108.
7. Махова А.В., Денисов М.Д. Анализ цен на первичную недвижимость в Российской Федерации в период с 1999 г. По 2022 г. // Журнал «Тенденции развития науки и образования». 2022. № 90–5. С. 97–101.
8. Теньковская Л.И. Краткосрочный прогноз стоимости квартир на рынке вторичного жилья в России // Вестник Омского университета. Серия «Экономика». 2025. Т. 23. № 2. С. 48–57.
Авторы: Кудрявцев Олег Евгеньевич
