g. Rostova-na-Donu, Russian Federation
student
Russian Federation
student
This article deals with the statistical analysis of the volume of trade turnover of transport and logistics services of the EAEU member countries. Econometric models have been built for forecasting purposes on the basis of the quarterly data from the first quarter of 2020 to the second quarter of 2024 on the export and import of transport and logistics services of Russia with the EAEU countries. The quality assessment of the models has been carried out and the forecast has been made for the third quarter of 2024
EAEU, transport and logistics services, forecasting, econometric model, export, import, dummy variables
Транспортно-логистическая сфера играет важнейшую роль в экономическом развитии стран, входящих в Евразийский экономический союз (ЕАЭС). С момента создания ЕАЭС в 2015 году страны-участницы начали активное сотрудничество в области торговли, что способствовало росту объемов товарооборота и улучшению логистической инфраструктуры. В условиях глобализации и стремительного развития технологий, транспортно-логистические услуги становятся не только важным элементом национальных экономик, но и ключевым фактором конкурентоспособности на международной арене.
Ситуация с экспортом и импортом транспортно-логистических услуг до 2023 года была разнообразной. В 2022 году Россия столкнулась с падением экспорта транспортных услуг на 15,3%, в то время как импорт увеличился на 6,3%. Это свидетельствует о том, что несмотря на сложные экономические условия и санкции, спрос на импортные логистические услуги оставался высоким. В то же время страны ЕАЭС демонстрировали положительные результаты в сфере торговли услугами: например, Казахстан увеличил экспорт на 29,1%, а Кыргызстан — на 59,9%.
В 2023 году ситуация продолжала развиваться: общий оборот торговли услугами со странами мира возрос во всех государствах — членах ЕАЭС, кроме России и Беларуси. В частности, положительное сальдо торговли услугами в Армении увеличилось на 33,6%, что указывает на растущий интерес к логистическим услугам внутри региона. Однако для России наблюдалось ухудшение сальдо торговли услугами на 53,4% по сравнению с предыдущим годом[1],[2].
Прогнозирование объема товарооборота в сфере транспортно-логистических услуг в России имеет критическое значение для эффективного управления как на уровне отдельных компаний, так и на уровне государства. В условиях быстро меняющейся экономической среды, где геополитические риски и изменения в международной торговле становятся все более значительными, точные прогнозы позволяют оптимизировать ресурсы, управлять рисками, поддерживать стратегическое планирование, стимулировать инвестиции и развивать цифровизацию.
Цель данной научной статьи заключается в проведении статистического анализа и моделирования объема товарооборота в сфере транспортно-логистических услуг РФ со странами ЕАЭС с целью прогнозирования. Проведённое исследование поможет глубже разобраться в структуре и динамике транспортно-логистических отношений РФ со странами ЕАЭС, а также определить перспективные направления их дальнейшего развития.
В условиях глобализации и растущей взаимозависимости экономик стран, транспортно-логистические услуги играют ключевую роль в обеспечении эффективного перемещения товаров. Понимание доли каждой страны в импорте этих услуг позволяет оценить их конкурентоспособность.
Доля стран ЕАЭС в импорте транспортно-логистических услуг на 2023 год ЕАЭС изображена на рис.1.
Рис. 1. Доля стран ЕАЭС в импорте транспортно-логистических услуг внутри союза в 2023 году [3]
Как видно из диаграммы импорт транспортно-логистических услуг в странах ЕАЭС в 2023 году демонстрирует значительное неравенство, с доминирующим положением России, которая составляет 58 % от общего объема импорта.
Беларусь и Казахстан, с долями 21 % и 13 % соответственно, играют важные роли как транзитные страны благодаря своему стратегическому положению и развивающейся инфраструктуре. В то же время Армения и Кыргызстан, имея меньшие доли (4% и 5 %), сталкиваются с вызовами в развитии своих логистических возможностей.
Доля стран ЕАЭС в экспорте транспортно-логистических услуг внутри союза указана на рис. 2.
Рис. 2. Доля стран ЕАЭС в экспорте транспортно-логистических услуг внутри союза в 2023 году [3]
В 2023 году Россия занимает доминирующее положение на рынке транспортно-логистических услуг стран ЕАЭС, экспортируя более 60% от общего объема услуг, что подчеркивает её ключевую роль в региональной и международной логистике. Беларусь, с объемом экспорта 8,500 млн долларов, также демонстрирует значительное участие, однако остальные страны — Армения, Казахстан и Кыргызстан — имеют значительно меньшие показатели, что указывает на их менее развитые транспортные системы и меньшую интеграцию в глобальные торговые процессы. Это создает возможности для роста и развития в этих странах, где улучшение инфраструктуры и логистических решений может способствовать увеличению их доли на рынке. В целом, анализ показывает необходимость стратегического подхода к развитию транспортно-логистических услуг в рамках ЕАЭС для повышения конкурентоспособности всего региона [2].
Воспользуемся поквартальными статистическими данными по импорту транспортно-логистических услуг России за 2020–2024 гг.[3]. Эти данные представлены временным рядом с длиной 18 кварталов (табл. 1).
Таблица 1
Объем импорта транспортно-логистических услуг в РФ из стран-участниц ЕАЭС за 2020–2024гг, млн. долл. США
Год Квартал t Объем импорта, млн. долл. США (Y_t)
2020 I 1 3188,61
II 2 2587,09
III 3 2712,11
IV 4 3585,56
2021 I 5 3571,81
II 6 4044,42
III 7 4092,11
IV 8 4419,54
2022 I 9 3526,16
II 10 3149,15
III 11 3598,46
IV 12 3808,55
2023 I 13 3862,01
II 14 3945,3
III 15 3933,4
IV 16 3730,01
2024 I 17 3575,7
II 18 3814,3
Представим статистические данные в графическом виде (рис. 3).
Рис. 3. Графическое представление объемов импорта транспортно-логистических услуг РФ из стран-участниц ЕАЭС с полиномиальной линией тренда шестой степени
На графике можно заметить значительные отклонения уровней ряда от значений, описываемых уравнением, в четвёртом квартале 2021 года и во втором квартале 2022. Эти изменения в первую очередь связаны с восстановлением экономики после пандемии COVID-19, что привело к росту объемов торговли и импорта.
Для устранения этих отклонений введем фиктивные переменные для указанных периодов времени:〖 Z〗_1,Z_2 (табл. 2).
Таблица 2
Данные с использованием фиктивных переменных
t t^2 t^3 t^4 t^5 t^6 z_1 z_2
1 1,00 1,00 1,00 1,00 1 0 0
2 4,00 8,00 16,00 32,00 64 0 0
3 9,00 27,00 81,00 243,00 729 0 0
4 16,00 64,00 256,00 1024,00 4096 0 0
5 25,00 125,00 625,00 3125,00 15625 0 0
6 36,00 216,00 1296,00 7776,00 46656 0 0
7 49,00 343,00 2401,00 16807,00 117649 0 0
8 64,00 512,00 4096,00 32768,00 262144 1 0
9 81,00 729,00 6561,00 59049,00 531441 0 0
10 100,00 1000,00 10000,00 100000,00 1000000 0 1
11 121,00 1331,00 14641,00 161051,00 1771561 0 0
12 144,00 1728,00 20736,00 248832,00 2985984 0 0
13 169,00 2197,00 28561,00 371293,00 4826809 0 0
14 196,00 2744,00 38416,00 537824,00 7529536 0 0
15 225,00 3375,00 50625,00 759375,00 11390625 0 0
16 256,00 4096,00 65536,00 1048576,00 16777216 0 0
17 289,00 4913,00 83521,00 1419857,00 24137569 0 0
18 324,00 5832,00 104976,00 1889568,00 34012224 0 0
Используя MicrosoftExcel и пакет «Анализ данных», проведем регрессионный анализ объемов импорта с применением фиктивных переменных. После применения программы «Регрессия» (MS Excel, Пакет анализа) с использованием фиктивных переменных получаем уравнение регрессии:
y=6023,5-4445,14∙t+1950,39∙t^2-359,24∙t^3+32,25∙t^4-1,396∙t^5+0,023∙t^6+613,86∙z_1-411,41∙z_2(1)
Приведем по уравнению (1) статистические данные (рис. 4).
Рис 4. Статистика по уравнению (1), выдаваемая программой «Регрессия»
Коэффициент детерминации (R^2) составляет 0,957, следовательно, модель соответствует данным. Критерий Фишера больше табличного значения F_факт= 25,29 (F_(α=0,05)= 3,63), что говорит о том, что модель статистически значима.Построим график (рис.5) фактических и прогнозных значений с учетом полученных прогнозных значений по модели (1).
Рис 5. Соотношение фактических и прогнозных значений объёмов импорта транспортно-логистических услуг в РФ из стран-участниц ЕАЭС
Расчет ошибки представлен в таблице 3.
Таблица 3
Расчет ошибки
t Y_t Y-Y_теор 〖(Y-Y_теор)〗^2 Y-Y_ср 〖(Y-Y_ср)〗^2
1 3188,610 11,767 138,474 -430,517 185345,079
2 2587,090 -53,517 2864,062 -1032,037 1065100,828
3 2712,110 119,548 14291,769 -907,017 822680,241
4 3585,560 -207,095 42888,488 -33,567 1126,758
5 3571,810 235,766 55585,395 -47,317 2238,920
6 4044,420 -50,799 2580,535 425,293 180873,947
7 4092,110 -131,731 17353,114 472,983 223712,708
8 4419,540 -0,000 0,000 800,413 640660,615
9 3526,160 116,957 13678,956 -92,967 8642,904
10 3149,150 -0,000 0,000 -469,977 220878,589
11 3598,460 -2,968 8,808 -20,667 427,134
12 3808,550 -81,454 6634,793 189,423 35880,989
13 3862,010 23,214 538,873 242,883 58992,044
14 3945,300 30,813 949,417 326,173 106388,681
15 3933,400 -8,472 71,781 314,273 98767,379
16 3730,010 5,096 25,971 110,883 12294,990
17 3575,700 -11,192 125,266 -43,427 1885,924
18 3814,300 4,069 16,553 195,173 38092,413
Cреднее 3619,127
Сумма 157752,254 3703990,143
Доля ошибки рассчитывается по формуле:
∑(Y-Y_(теор.) )^2/∑(Y-Y_(ср.) )^2(2)
в нашем случае 157752,254/3703990,1430=0,0426 или 4,26%.
Рассчитаем прогнозные значения по модели (1) на третий квартал 2024 года.
Y_19=6023,5-4445,14∙19+1950,39∙〖19〗^2-359,24∙〖19〗^3+32,25∙〖19〗^4-1,396∙〖19〗^5+0,023∙〖19〗^6=5259,06 млн. долл. США.
Наряду с этим проведем экспоненциальное сглаживание для краткосрочного прогнозирования. Этот метод широко используется для анализа временных рядов и позволяет эффективно прогнозировать будущие значения, основываясь на последних данных.
Для создания второй модели в данном ряде (табл. 1) воспользуемся адаптивным методом, в частности, экспоненциальным сглаживанием.Основная идея использования адаптивных методов заключается в том, что они позволяют задействовать самокорректирующиеся математические модели, которые обладают способностью быстро реагировать на изменения условий, учитывая результаты ранее выполненных прогнозов. Параметр адаптации указывает на скорость этой реакции.
Для экспоненциального сглаживания последовательности применяется рекуррентная формула, которая выглядит следующим образом:
St=S_(t-1)+∙(y_(t-1)-S_(t-1)), (3)
где - значение экспоненциальной средней вмоментt; - параметр сглаживания, α=const,0<α<1 [4].
В данной модели применяется параметр адаптации α = 0,8, который был определён методом проб. Расчётные значения экспоненциальных средних объемов внешнеэкономического оборота услуг представлены в таблице 4.
Таблица 4
Экспоненциальные средние для прогнозной модели импорта
t Y S(t)
1 3188,61 3274,713
2 2587,09 2724,615
3 2712,11 2714,611
4 3585,56 3411,370
5 3571,81 3539,722
6 4044,42 3943,480
7 4092,11 4062,384
8 4419,54 4348,109
9 3526,16 3690,550
10 3149,15 3257,430
11 3598,46 3530,254
12 3808,55 3752,891
13 3862,01 3840,186
14 3945,3 3924,277
15 3933,4 3931,575
16 3730,01 3770,323
17 3575,7 3614,625
18 3814,3 3774,365
График, основанный на расчетах экспоненциальных средних с параметром α = 0,8 и прогнозным значением при t = 18, можно увидеть на рисунке 6.
Рис.6. Данные уровни ряда и расчетные экспоненциальные средние с
прогнозным значением импорта
Так, при введении фиктивных переменных объем импорта транспортно-логистических услуг в РФ из стран ЕАЭС составил 5259,06 млн долларов США, в то время как при использовании метода экспоненциального сглаживания он оказался ниже — 3 619,127 млн долларов США.
Найдем среднее значение прогнозов, полученных по двум методам,которое даст нам наиболее корректный показатель:
(5 259,06+3 619,127)/2=4 439,09 млн.долл.США
Эти данные показывают разницу в подходах к прогнозированию, где использование фиктивных переменных позволяет более оптимистично оценить объем импорта. В то же время метод экспоненциального сглаживания, который учитывает предыдущие значения и тенденции, демонстрирует более консервативный подход к оценке.
Рассмотрим поквартальные статистические данные по экспорту РФ транспортно-логистических услуг в страны ЕАЭС за 2020–2024 гг.
Исходные данные представлены временным рядом индекса объема экспорта за рассматриваемый период, состоящим из 18 кварталов (табл. 5).
Таблица 5
Поквартальный объем экспорту транспортно-логистических услуг стран-участниц ЕАЭС 2020–2024 гг, млн. долл. США
Год Квартал
t Объем экспорта, млн. долл. США (Y_t)
2020 1 1 4665,72
2 2 3761,9
3 3 3487,54
4 4 4029,28
2021 1 5 3724,15
2 6 4323,44
3 7 4709,31
4 8 5333,77
2022 1 9 4268,6
2 10 3683,35
3 11 3579,62
4 12 3563,77
2023 1 13 3703,7
2 14 3798,03
3 15 3642,5
4 16 3814
2024 1 17 3507,93
2 18 3430,86
Представим данные временного ряда〖 y〗_t графически с добавлением линии тренда в виде полинома пятой степени, при t=1, 2, ..., 18; где t–номер квартала.
Рис.7. Графическое представление объемов экспорта с 1 квартала 2020 по 2 квартал 2024 с полиномиальной линией тренда пятой степени
На основе полученных данных можно сделать вывод, что в четвертом квартале 2021 года и втором квартале 2022 года российская экономика испытывала значительные изменения из-за глобальных экономических условий, включая последствия пандемии COVID-19 и изменения в международной торговле. Фиктивные переменные помогают отразить эти временные эффекты, которые могут не быть учтены другими переменными модели [5].
Кроме того, введение санкций и изменение внешнеэкономической политики также играли важную роль в изменении товарооборота. В первом и втором кварталах 2023 года, а также в первом квартале 2024 года наблюдаются сезонные колебания в объемах транспортно-логистических услуг. Фиктивные переменные помогают корректировать данные на такие сезонные эффекты, что улучшает точность прогнозирования.
Для улучшения модели потребовалось введение фиктивных переменных, которые учитывают качественные изменения в соответствующих кварталах, Взаимодействие России с участниками ЕАЭС претерпевало значительные изменения под влиянием внешних и внутренних факторов, что отражено на рис. 6. Для учета этих изменений введем фиктивные переменные Z_1,Z_2,Z_3,Z_4 (табл. 6)
Таблица 6
Данные с использованием фиктивных переменных
t t^2 t^3 t^4 t^5 z_1 z_2 z_3 z_4
1 1 1 1 1 0 0 0 0
2 4 8 16 32 0 0 0 0
3 9 27 81 243 0 0 0 0
4 16 64 256 1024 0 0 0 0
5 25 125 625 3125 0 0 0 0
6 36 216 1296 7776 0 0 0 0
7 49 343 2401 16807 0 0 0 0
8 64 512 4096 32768 1 0 0 0
9 81 729 6561 59049 0 0 0 0
10 100 1000 10000 100000 0 0 0 1
11 121 1331 14641 161051 0 0 0 0
12 144 1728 20736 248832 0 0 0 0
13 169 2197 28561 371293 0 0 1 0
14 196 2744 38416 537824 0 0 1 0
15 225 3375 50625 759375 0 0 0 0
16 256 4096 65536 1048576 0 0 0 0
17 289 4913 83521 1419857 0 1 0 0
18 324 5832 104976 1889568 0 0 0 0
С их использованием проведем регрессионный анализ с помощью инструмента «Анализ данных» в MS Excel, результаты которого представлены на рис. 8.
Рис.8. Статистика по уравнению, выдаваемая программой «Регрессия»
После применения получаем уравнение регрессии (4):
y=6962,296-3143,186t+987,854t^2-126,391t^3+7,016t^4-0,141t^5+888,25z_1-344,33z_2+319,65 z_3-303,43z_4 (4)
Коэффициент детерминации R^2 составляет 0,938, следовательно, модель соответствует данным. Критерий Фишера больше табличного значения F_факт= 13,43 (F_(α=0,05)= 3,63), что говорит о том, что модель статистически значима.
Построим график, отображающий фактические объемы экспорта стран ЕАЭС и прогнозные значения, полученные по модели (4) (рис. 9).
Рис.9. Соотношение фактических и прогнозных значений
Расчет ошибки представлен в табл. 7.
Таблица 7
Расчет ошибки
t Y_t Y-Y_теор 〖(Y-Y_теор)〗^2 Y-Y_ср 〖(Y-Y_ср)〗^2
1 4665,72 21,93 480,87 719,75 518039,26
2 3761,90 -37,74 1424,12 -184,07 33881,97
3 3487,54 57,59 3316,07 -458,43 210158,57
4 4029,28 -271,11 73499,08 83,31 6940,46
5 3724,15 364,42 132800,13 -221,82 49204,36
6 4323,44 38,84 1508,36 377,47 142483,18
7 4709,31 -220,25 48511,54 763,34 582687,11
8 5333,77 0,00 0,00 1387,80 1925987,30
9 4268,60 -10,36 107,42 322,63 104089,76
10 3683,35 0,00 0,00 -262,62 68969,56
11 3579,62 127,22 16185,55 -366,35 134212,73
12 3563,77 -70,48 4967,66 -382,20 146077,26
13 3703,70 19,20 368,57 -242,27 58695,02
14 3798,03 -19,20 368,57 -147,94 21886,41
15 3642,50 -10,53 110,79 -303,47 92094,38
16 3814,00 10,01 100,29 -131,97 17416,23
17 3507,93 0,00 0,00 -438,04 191879,53
18 3430,86 0,46 0,21 -515,11 265338,88
Cреднее 3945,97
Сумма 283749,24 4570041,97
Доля ошибки рассчитывается по формуле (2). В нашем случае составит 283749,24/4570041,9731=0,0621 или 6,21%.
Проведем прогноз на III квартал 2024 года. Подставим в полученное уравнение регрессии (2) требуемые значения: t = 19 для III квартала. Получим:
Y_19=6962,296-3143,186∙19+987,854∙〖19〗^2-126,391∙〖19〗^3+7,016〖∙19〗^4-0,141∙〖19〗^5-344,33=1812,23 млн.долл.США
Для более детального анализа и получения краткосрочного прогноза экспорта, наряду с моделью (4), применим метод экспоненциального сглаживания. Для экспоненциального сглаживания последовательности применяется рекуррентная формула (3). В данной модели применяется параметр адаптации α = 0,8, который был определён методом проб. Расчётные значения экспоненциальных средних объемов внешнеэкономического оборота услуг представлены в таблице 8.
Таблица 8
Экспоненциальные средние прогнозной модели для экспорта
t Y(t) S(t)
1 4665,72 4521,770111
2 3761,9 3913,874022
3 3487,54 3572,806804
4 4029,28 3937,985361
5 3724,15 3766,917072
6 4323,44 4212,135414
7 4709,31 4609,875083
8 5333,77 5188,991017
9 4268,6 4452,678203
10 3683,35 3837,215641
11 3579,62 3631,139128
12 3563,77 3577,243826
13 3703,7 3678,408765
14 3798,03 3774,105753
15 3642,5 3668,821151
16 3814 3784,96423
17 3507,93 3563,336846
18 3430,86 3457,355369
График, основанный на расчетах экспоненциальных средних с параметром α = 0,8 и прогнозным значением при t = 18, можно увидеть на рисунке 10.
Рис.10. Данные уровни ряда и расчетные экспоненциальные средние с
прогнозным значением экспорта
Так, при введении фиктивных переменных, прогноз экспорта транспортно-логистических услуг РФ в страны ЕАЭС составил 1812,23 млн долларов США, а при использовании метода экспоненциального сглаживания —3 436,16 млн долларов США.
Найдем среднее значение прогнозов, полученных по двум методам,которое даст нам наиболее корректный показатель:
(1 812,23+3 436,16)/2=2 624,195 млн.долл.США
Оба метода дают разные оценки, что связано с различиями в предположениях и моделях. Однако оба значения находятся в пределах разумного диапазона для сектора транспортных услуг в условиях текущих экономических реалий и влияния внешних факторов, таких как санкции и изменения в международной торговле.
Таким образом, успешное развитие рынка транспортно-логистических услуг в России и странах ЕАЭС требует комплексного подхода к решению существующих проблем. Прогнозирование объемов товарооборота не только помогает компаниям оптимизировать свои ресурсы, но и способствует более эффективному реагированию на изменения в международной торговле.
1. Reporton the exportandimport of servicesin the EurasianEconomicUnionin2023.Department of Statistics.[electronicresource].URL: https://eec.eaeunion.org/upload/files/dep_stat/fin_stat/express_information/services/Express_services_2023.pdf.
2. AksenovI.A.Prospects for the development of transportlogisticsin the EAEU//Transportlaw.2024.No.3.pp.2-3.
3. The officialwebsite of the EurasianEconomicCommission[Electronicresource].URL: http://www.eurasiancommission.org.
4. TsvilM.M.Timeseriesanalysisandforecasting:textbook.stipend.Rostovn/A:RussianCustomsAcademy,Rostovbranch,2016.135p.
5. TsvilM.M.Econometrics:lecture notes on academic discipline. Rostovn/A:Russian Customs Academy,Rostov branch,2012.86p.
