student
student
The article provides an econometric analysis of the volumes of mutual trade of the BRICS member states: Brazil, Russia, China, India and the Republic of South Africa before the joining of the new countries. Also the presented diagrams depict the share of BRICS member countries in the mutual trade in 2017 and 2023. Based on annual data for 2004-2023 of mutual trade volumes of BRICS member countries, an adaptive first-order polynomial model for short-term forecasting has been constructed
BRICS, mutual trade, adaptive model, exponential averages, dummy variable, forecast, foreign trade turnover
Глобализация и растущая взаимозависимость национальных экономик обуславливают возрастающую значимость анализа международной торговли. Группа БРИКС, объединяющая на сегодняшний день 10 стран (Бразилию, Россию, Индию, Китай, Южно-Африканскую Республику, а также Египет, Эфиопию, Иран, Саудовскую Аравию и Объединённые Арабские Эмираты) представляет собой уникальный объект исследования, учитывая ее значительный экономический потенциал. Это подтверждает доля БРИКС в мировом ВВП, которая по итогам 2023 года составляет рекордные 35,7% [1]. Изучение динамики объемов взаимной торговли имеет важное практическое значение для выработки эффективной торговой политики как на национальном, так и на региональном уровне.
В Санкт-Петербурге во время Экономического форума летом 2006 года, была создана организация БРИК, объединившая Бразилию, Россия, Китай и Индию [2]. Позже, с принятием Южно-Африканской Республики, она трансформировалась в БРИКС. А в 2024 году к группе присоединились такие страны как Объединенные Арабские Эмираты, Эфиопия, Египет, Иран и Саудовская Аравия.
Настоящая работа посвящена эконометрическому анализу объемов взаимной торговли государств-членов БРИКС до присоединения в 2024 году стран, указанных выше.
Целью научной статьи является построение прогнозной адаптивной модели по годовым данным 2004-2023гг. объемов взаимной торговли стран-участниц БРИКС, что предоставит практические рекомендации для развития экономического сотрудничества в рамках БРИКС.
Для более детального анализа обратимся к официальным статистическим данным БРИКС [3], приведенным в таблице 1.
Таблица 1
Объем взаимной торговли стран-участниц БРИКС по странам в млн. долл. США, 2004-2023гг.
|
|
Бразилия |
Китай |
Индия |
Россия |
Южная Африка |
Сумма |
|
2004 |
109 059 |
655 827 |
111 517 |
203 802 |
57 978 |
1 138 183 |
|
2005 |
134 356 |
836 888 |
149 166 |
268 768 |
67 617 |
1 456 795 |
|
2006 |
157 283 |
1 061 682 |
185 735 |
334 652 |
78 368 |
1 817 720 |
|
2007 |
184 603 |
1 342 206 |
251 439 |
393 657 |
89 962 |
2 261 867 |
|
2008 |
228 393 |
1 581 713 |
303 696 |
522 735 |
98 118 |
2 734 655 |
|
2009 |
180 723 |
1 333 346 |
286 823 |
344 934 |
77 892 |
2 223 718 |
|
2010 |
233 736 |
1 752 621 |
352 575 |
441 833 |
99 508 |
2 880 273 |
|
2011 |
292 488 |
2 008 852 |
448 289 |
573 448 |
126 971 |
3 450 048 |
|
2012 |
2 811 |
2 175 092 |
446 079 |
589 774 |
118 127 |
3 331 883 |
|
2013 |
279 588 |
2 355 595 |
46 588 |
593 398 |
113 445 |
3 388 614 |
|
2014 |
264 063 |
2 524 238 |
465 786 |
563 507 |
109 424 |
3 927 018 |
|
2015 |
251 814 |
2 360 152 |
416 601 |
393 035 |
96 086 |
3 517 688 |
|
2016 |
209 433 |
2 197 922 |
438 975 |
332 353 |
91 109 |
3 269 792 |
|
2017 |
235 561 |
2 429 277 |
498 616 |
410 483 |
104 288 |
3 678 225 |
|
2018 |
269 519 |
2 651 010 |
538 078 |
508 561 |
111 285 |
4 078 453 |
|
2019 |
270 767 |
2 630 999 |
52 655 |
481 699 |
10 607 |
3 446 727 |
|
2020 |
230 508 |
2 738 898 |
497 898 |
38 149 |
93 179 |
3 598 632 |
|
2021 |
306 087 |
3 554 296 |
676 534 |
5 499 |
130 636 |
4 673 052 |
|
2022 |
376 084 |
3 719 320 |
7 764 |
640 878 |
135 795 |
4 879 841 |
|
2023 |
346 639 |
3 511 248 |
778 136 |
46 566 |
124 697 |
4 807 286 |
Исходя из данной таблицы мы можем проследить основную особенность БРИКС – различный уровень развития стран, входящих в эту группу, где средний объем экспорта Китая за 20 лет составляет 2,17 трлн. долл. США, и в это же время Африка – 96,7 млрд. долл. США.
Приведем на рис.1 и рис. 2 диаграммы, изображающие долю стран-участниц БРИКС во взаимной торговле в 2017 и 2023 годах.
Рис.1. Доля стран-участниц БРИКС во взаимной торговле 2017 год, млн. долл. США.
Рис.2. Доля стран-участниц БРИКС во взаимной торговле 2023 год, млн. долл. США.
Согласно диаграммам, можно заметить, что доля России значительно уменьшилась в 2023 году по сравнению с 2017 годом в связи с наложением санкций против России, что ограничило ей доступ к международным рынкам и привело к снижению объемов товарооборота. Остальные страны-участницы остались примерно в тех же показателях.
Рис. 3. Сравнение долей взаимной торговли стран-участниц БРИКС за последние 10 лет
Из графического представления (рис.3) можно сделать вывод о том, что доля Китая в общей торговле значительно преобладает над другими странами БРИКС, и эта доля постоянно растет. Вклад остальных стран (Бразилия, Индия, Россия, Южная Африка) в общую сумму взаимной торговли значительно меньше, чем вклад Китая, и их доли меняются в меньшей степени. Однако пропорции между странами БРИКС остаются относительно стабильными.
Для дальнейших расчетов представим объемы взаимной торговли всех стран-участниц БРИКС в виде временного ряда, где объемы взаимной торговли БРИКС (
), а индекс 
– это порядковый номер года наблюдения. Теперь рассмотрим временной ряд (табл.2):
Таблица 2
Объем взаимной торговли БРИКС по годам, млн. долл. США
|
t |
yt |
|
1 |
1,138 |
|
2 |
1,456 |
|
3 |
1,817 |
|
4 |
2,261 |
|
5 |
2,734 |
|
6 |
2,223 |
|
7 |
2,880 |
|
8 |
3,450 |
|
9 |
3,331 |
|
10 |
3,388 |
|
11 |
3,927 |
|
12 |
3,517 |
|
13 |
3,269 |
|
14 |
3,678 |
|
15 |
4,078 |
|
16 |
3,446 |
|
17 |
3,598 |
|
18 |
4,673 |
|
19 |
4,879 |
|
20 |
4,807 |
Проведем эконометрическое моделирование [4]. В качестве метода исследования и построения модели по данным (табл.2) был выбран адаптивный метод, который считается одним из наиболее перспективных для моделирования одномерных временных рядов. Этот метод позволяет создавать самокорректирующиеся экономико-математические модели, которые быстро реагируют на изменения. Учитывая, что мировая экономика постоянно изменяется, особенно в современных условиях, этот фактор оказал влияние на выбор эконометрической модели. Адаптивные модели используются при краткосрочном прогнозировании.
Вначале по данным из табл. 2 построим график (рис.4) временного ряда с линией линейного тренда, описываемого уравнением :
(1)
Рис. 4. График временного ряда (табл. 2) с линией тренда
Для повышения точности модели (1) потребовалось добавить фиктивные переменные, учитывающие изменения мировой рыночной конъюнктуры [5]. Выбор фиктивных переменных обусловлен изменениями конъюнктуры мирового рынка, которые были вызваны в 2009 году – мировым финансовым кризисом, в 2016 – снижением фондовых индексов на 10%, что стало самым худшим показателем за последние семь лет, а в 2019-2020 гг. – пандемией и санкциями. Данные изменения мы можем заметить на рис. 1. Введем фиктивные переменные
, 
, 
, 
с помощью которых учтем эти изменения.
Таблица 3
Данные с использованием фиктивных переменных
|
y |
t |
Z1 |
Z2 |
Z3 |
Z4 |
|
1,138 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
1,456 |
2 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
1,817 |
3 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
2,261 |
4 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
2,734 |
5 |
1 |
0 |
0 |
0 |
|
2,223 |
6 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
2,880 |
7 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
3,450 |
8 |
0 |
1 |
0 |
0 |
|
3,331 |
9 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
3,388 |
10 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
3,927 |
11 |
0 |
0 |
1 |
0 |
|
3,517 |
12 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
3,269 |
13 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
3,678 |
14 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
4,078 |
15 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
3,446 |
16 |
0 |
0 |
0 |
1 |
|
3,598 |
17 |
0 |
0 |
0 |
1 |
|
4,673 |
18 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
4,879 |
19 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
4,807 |
20 |
0 |
0 |
0 |
0 |
С помощью пакета «Анализ данных» в Microsoft Excel проведем множественный регрессионный анализ объемов взаимной торговли стран БРИКС, используя данные (табл. 3). В итоге получим следующую статистику регрессионного анализа (рис.5).
Рис. 5 Результаты регрессионного анализа
Коэффициент детерминации 
равен 0,96, следовательно, модель соответствует данным. Табличное значение критерию Фишера равняется 3,74. А значение критерия Фишера, которое было получено при помощи «Анализа данных», составило 71,14, что говорит об адекватности данной модели.
Уравнение регрессии имеет вид:
y(t) = 1,269 + 0,185∙t + 0,538∙Z1 - 0,699∙ Z2 +0,615∙ Z3 – 0,806∙ Z4 (2)
Коэффициенты полученной модели (2) также статистически значимы.
Построим график с учетом полученных прогнозных значений по формуле (2), которые отражает фактический объем взаимной торговли БРИКС и прогнозные значения (рис.6)
Рис.6. Соотношение фактических и прогнозных значений полученных по модели (2)
Далее приступим к построению прогнозной адаптивной полиноминальной модели первого порядка, используя экспоненциальные средние [6]:
τ(t) = 
1,t + τ 2,t , (3)
где начальные данные получим из модели тренда (2):
1,0=1,269 и 2,0=0,185
Экспоненциальные средние рассчитаем по формулам:
Вычислим начальные значения экспоненциальных средних:
= 
1,0 - 
2,0 = 1,269 - 
0,185 = 1,223
= 1,0 - 
2,0 = 1,269- 
0,185 =1,176
Оценки коэффициентов модели (3) рассчитаем по формулам вида:
1,t = 2
2,t = 
[ ]
Вычисления приведем в таблице 6.
Таблица 6
Экспоненциальные средние и оценки коэффициентов прогнозной модели
|
Год |
t |
Y |
St(1) |
St(2) |
a1,t |
a2,t |
|
2004 |
1 |
1,138 |
1,1550 |
1,146 |
1,164 |
0,037 |
|
2005 |
2 |
1,456 |
1,3958 |
1,140 |
1,652 |
1,025 |
|
2006 |
3 |
1,817 |
1,7328 |
1,393 |
2,073 |
1,360 |
|
2007 |
4 |
2,261 |
2,1554 |
1,732 |
2,579 |
1,693 |
|
2008 |
5 |
2,734 |
2,6183 |
2,155 |
3,081 |
1,852 |
|
2009 |
6 |
2,223 |
2,3021 |
2,618 |
1,986 |
-1,265 |
|
2010 |
7 |
2,880 |
2,7644 |
2,302 |
3,227 |
1,849 |
|
2011 |
8 |
3,450 |
3,3129 |
2,764 |
3,861 |
2,194 |
|
2012 |
9 |
3,331 |
3,3274 |
3,313 |
3,342 |
0,058 |
|
2013 |
10 |
3,388 |
3,3759 |
3,327 |
3,424 |
0,194 |
|
2014 |
11 |
3,927 |
3,8168 |
3,376 |
4,258 |
1,764 |
|
2015 |
12 |
3,517 |
3,5770 |
3,817 |
3,337 |
-0,959 |
|
2016 |
13 |
3,269 |
3,3306 |
3,577 |
3,084 |
-0,985 |
|
2017 |
14 |
3,678 |
3,6085 |
3,331 |
3,886 |
1,112 |
|
2018 |
15 |
4,078 |
3,9841 |
3,609 |
4,360 |
1,502 |
|
2019 |
16 |
3,446 |
3,5536 |
3,984 |
3,123 |
-1,722 |
|
2020 |
17 |
3,598 |
3,5891 |
3,554 |
3,625 |
0,142 |
|
2021 |
18 |
4,673 |
4,4562 |
3,589 |
5,323 |
3,468 |
|
2022 |
19 |
4,879 |
4,7944 |
4,456 |
5,133 |
1,353 |
|
2023 |
20 |
4,807 |
4,8045 |
4,794 |
4,815 |
0,040 |
Тогда прогнозная модель имеет вид:
τ(t) = 1,t + τ 2,t = 4,815+0,040τ
Осуществляем прогноз на одну точку вперед, получим прогноз объемов взаимной торговли БРИКС на 2024год. Он равен 4,855 млрд. долл. США.
Эконометрический анализ объемов взаимной торговли между государствами БРИКС позволяет выявить важные тенденции и факторы, влияющие на экономическое сотрудничество. Результаты анализа могут быть полезны для правительств стран БРИКС в формировании более эффективной внешнеэкономической политики и углублении взаимных торговых отношений. Исследования могут быть направлены на более глубокий анализ влияния специфических факторов, таких как культурные различия, уровень развития инфраструктуры и инновационных технологий на объемы взаимной торговли
Таким образом, в соответствии с предоставленными данными, а также расчетами, прогнозное значение для объемов взаимной торговли БРИКС на 2024 год составило – 4, 855 млрд. долл. США. Это значение подчеркивает растущий потенциал экономического сотрудничества между государствами-участниками и может служить основой для дальнейшего анализа и разработки стратегий по укреплению торговых связей в рамках БРИКС.
1. Official website of RIA Novosti [Electronic resource]. URL: https://ria.ru.
2. Kuemzhieva S. A., Skladchikov S. V., Goncharov V. V. Actual problems and development prospects of BRICS // Legal Bulletin of Dagestan State University. 2020. No. 1. P. 80-85.
3. Official website of Rosstat [Electronic resource]. URL: https://rosstat.gov.ru.
4. Tsvil M. M. Time series analysis and forecasting // study guide. Rostov-on-Don: Russian Customs Academy Rostov branch. 2016. - 135 p.
5. Tsvil M. M., Gavrish V. A. Econometric analysis of mutual trade between Russia and China // Science and the World. 2023. No. 4. P. 86-90.
6. Lukashin Yu.P. Adaptive methods of short-term forecasting of time series // study guide. - Moscow: Finance and Statistics - M. 2003. 416 p.
