g. Rostova-na-Donu, Russian Federation
student
student
The present article provides statistical analysis of the Republic of Kazakhstan trade turnover with the EAEU member states. Based on quarterly data for the period of January 1, 2020 –June 30, 2024, time series models for exports and imports are being created in order to predict the volume of the Republic of Kazakhstan trade turnover in value terms for the 3rd and 4th quarters of 2024. In the first case, a polynomial model of the trend line of the fifth degree is applied to build models, in the second case, a multiplicative model is applied. The results of the study may be useful for determining future trends and structural changes in the economy of the Republic of Kazakhstan
Republic of Kazakhstan, econometric model, forecasting, foreign trade turnover, export, import, polynomial model, multiplicative model, fictitious variables
Современная мировая экономика развивается в условиях глобализации и регионализации, что приводит к усилению экономических связей между странами. Взаимодействие в рамках интеграционных объединений, таких как Евразийский экономический союз (ЕАЭС), стало одним из ключевых трендов последнего времени, позволяющим странам адаптироваться к вызовам глобального рынка.
Казахстан, обладающий стратегическим географическим положением в центре Евразии, исторически играл важную роль в торговых и экономических процессах региона. После распада СССР Казахстан одним из первых инициировал процессы интеграции на постсоветском пространстве, которые в дальнейшем привели к созданию ЕАЭС в 2015 году. Динамика экономических связей Казахстана с ЕАЭС обусловлена рядом факторов: географической близостью, сходством экономических систем, политической волей к интеграции, а также значительными возможностями для взаимодополняемости в торговле.
Целью данной научной статьи является эконометрическая оценка товарооборота Казахстана со странами ЕАЭС и разработка прогноза объемов торговли на второе полугодие текущего года. Это позволит глубже понять структуру и динамику внешнеторговых отношений, а также выявить перспективные направления их дальнейшего развития.
Экспорт и импорт Республики Казахстан характеризуются разнообразием товаров и услуг, учитывая богатство природных ресурсов страны и её географическое положение.Структура экспорта и импорта Республики Казахстан представлена на рис.1 и рис.2.
Рис. 1. Структура экспорта [1]
Рис. 2. Структура импорта услуг [1]
Экономика данной страны демонстрирует стабильный рост, основываясь на экспорте природных ресурсов, таких как нефть, газ, уголь и металлы. В то же время развитие промышленности, сельского хозяйства и транспортной инфраструктуры делает страну важным экономическим партнером для других участников ЕАЭС. Интеграция в рамках союза позволяет Казахстану диверсифицировать торговые потоки, расширять рынки сбыта и получать доступ к новым технологиям.
Рассмотрим статистические данные по экспорту Республики Казахстан в страны ЕАЭС за январь 2020-2024 гг.[2]. Эти данные представлены временным рядом с длиной ряда в 18 кварталов (табл.1).
Таблица 1
Объем экспорта Казахстана в страны ЕАЭСв млн. долл. США
Год |
Квартал |
|
Объем экспорта, млн.долл. США ( |
2020 |
I |
1 |
14 430,6 |
II |
2 |
11 880,4 |
|
III |
3 |
9 601,6 |
|
IV |
4 |
11 628,2 |
|
2021 |
I |
5 |
11 530,2 |
II |
6 |
15 499,8 |
|
III |
7 |
16 231,7 |
|
IV |
8 |
17 059,2 |
|
2022 |
I |
9 |
19 139,2 |
II |
10 |
23 202,9 |
|
III |
11 |
21 661,0 |
|
IV |
12 |
20 590,0 |
|
2023 |
I |
13 |
18885,1 |
II |
14 |
19571,5 |
|
III |
15 |
19664,8 |
|
IV |
16 |
21017,5 |
|
2024 |
I |
17 |
18543,73 |
II |
18 |
20972,60 |
Представим статистические данные в графическом виде в форме временного ряда
Рис. 3. Графическое представление объемовэкспорта с 01.01.2020 по 30.06.2024 с полиномиальной линией тренда пятой степени
Построен график временного ряда с полиномиальной линией тренда пятой степени (рис.3), уравнение которой имеет следующий вид:
(1)
Изполученного графика можно сделать вывод о резком снижении экспорта в третьемквартале 2020 года. Данное явление вызвано прежде всего последствиями пандемии COVID-19. Также виден резкий скачок экспорта вовторомквартале 2022 года. Данный подъем обуславливается поиском европейских стран альтернативных поставщиков сырья, из-за введенных санкций на Российскую Федерацию. Отмечается, что основными «виновниками» роста является повышенный спрос на нефть природный газ, уголь и руду.
С использованием Microsoft Excel и пакета «Анализ данных» проведем регрессионный анализ объемов экспорта на основе полиномиальной модели пятой степени. В результате этих действий были получены статистические данные (рис. 4).
Рис. 4. Показатели регрессионной статистики и дисперсионного анализа
Для улучшения модели требуется введение фиктивных переменных, которые учитывают изменения в объемах экспорта Казахстана в страны ЕАЭС. Взаимодействие Казахстана с участниками ЕАЭС претерпевало значительные изменения под влиянием внешних и внутренних факторов, что отражено на рис. 3. Для учета этих изменений введем фиктивные переменные
Таблица 2
Данные с использованием фиктивных переменных
С их использованием проведем регрессионный анализ с помощью инструмента «Анализ данных» в MS Excel, результаты которого представлены на рис. 5.
Рис.5.Статистика по уравнению (2), выдаваемая программой «Регрессия»
После применения получаем уравнение регрессии:
Коэффициент детерминации
Таблица3
Прогнозные и фактические значения данных
t |
Прогнозное |
|
1 |
14498,99 |
14430,6 |
2 |
11425,66 |
11880,4 |
3 |
10467,098 |
9601,6 |
4 |
10966,163 |
11628,2 |
5 |
12370,521 |
11530,2 |
6 |
14227,569 |
15499,8 |
7 |
16179,339 |
16231,7 |
8 |
17957,413 |
17059,2 |
9 |
19377,839 |
19139,165 |
10 |
23202,939 |
23202,939 |
11 |
20801,727 |
21661,016 |
12 |
20813,817 |
20589,951 |
13 |
18885,1 |
18885,1 |
14 |
19948,342 |
19571,5 |
15 |
19448,830 |
19664,8 |
16 |
21017,5 |
21017,5 |
17 |
18543,726 |
18543,726 |
18 |
20977,425 |
20972,601 |
На основании данных из табл. 3 построим график, отображающий фактические объемы экспорта из Казахстана в страны ЕАЭС и прогнозные значения (рис. 6).
Рис.6. Соотношение фактических и прогнозных значений
Расчет ошибки представлен в табл.4.
Таблица4
Расчет ошибки
t |
|
|
|
|
|
1 |
14 430,6 |
-68,390 |
4677,193 |
-2 853,29 |
8141256,446 |
2 |
11 880,4 |
454,740 |
206788,906 |
-5 403,49 |
29197690,21 |
3 |
9 601,6 |
-865,498 |
749087,132 |
-7 682,29 |
59017559,78 |
4 |
11 628,2 |
662,037 |
438293,646 |
-5 655,69 |
31986814,75 |
5 |
11530,2 |
-840,321 |
706140,163 |
-5 753,69 |
33104933,74 |
6 |
15499,8 |
1272,231 |
1618570,610 |
-1 784,09 |
3182972,514 |
7 |
16231,7 |
52,361 |
2741,689 |
-1 052,19 |
1107101,075 |
8 |
17059,2 |
-898,213 |
806786,650 |
-224,69 |
50485,01506 |
9 |
19139,16 |
-238,674 |
56965,343 |
1 855,28 |
3442048,956 |
10 |
23202,94 |
0 |
0 |
5 919,05 |
35035153,91 |
11 |
21661,02 |
859,288 |
738376,573 |
4 377,13 |
19159240,73 |
12 |
20589,95 |
-223,866 |
50115,809 |
3 306,06 |
10930047,23 |
13 |
18885,1 |
0 |
0 |
1 601,21 |
2563877,605 |
14 |
19571,5 |
-376,842 |
142009,681 |
2 287,61 |
5233165,428 |
15 |
19664,8 |
215,970 |
46642,949 |
2 380,91 |
5668738,585 |
16 |
21017,5 |
0 |
0 |
3 733,61 |
13939853,29 |
17 |
18543,73 |
0 |
0 |
1 259,84 |
1587189,105 |
18 |
20972,6 |
-4,824 |
23,268 |
3 688,71 |
13606598,4 |
Ср. |
17 283,9 |
|
|
|
|
∑ |
|
|
5567219,612 |
|
276954726,8 |
Доля ошибки рассчитывается как
Проведем прогноз на III иIVкварталы 2024 года. Подставим в полученное уравнение регрессии (2) требуемые значения: t = 19 для III квартала и t = 20для IV квартала. Получим:
Таким образом, проведенный анализ временного ряда объемов экспорта Казахстана в страны ЕАЭС позволил спрогнозировать показатели на 3-й и 4-й кварталы 2024 года. Мы сможем сравнить прогнозные данные и фактические после того, как они будут представлены в официальных источниках.
Рассмотрим статистические данные по импорту Республики Казахстан из стран ЕАЭС за 2020-2024 гг. [2]. Исходные данные представлены временным рядом индекса объема импорта за рассматриваемый период, состоящим из 18 кварталов (табл. 5).
Таблица 5
Объем импорта Казахстанав период с 2020 по 1 полугодие 2024 гг., млн долл. США
Год |
Квартал |
|
Объем импорта, млн. долл. США( |
2020 |
I |
1 |
7 622,2 |
II |
2 |
9 657,3 |
|
III |
3 |
11 372,3 |
|
IV |
4 |
10 277,3 |
|
2021 |
I |
5 |
8 219,9 |
II |
6 |
10 467,0 |
|
III |
7 |
10 977,0 |
|
IV |
8 |
11 751,3 |
|
2022 |
I |
9 |
9 853,5 |
II |
10 |
12 273,0 |
|
III |
11 |
13 443,7 |
|
IV |
12 |
15 364,3 |
|
2023 |
I |
13 |
14268,2 |
II |
14 |
15622,2 |
|
III |
15 |
15214,2 |
|
IV |
16 |
15307,6 |
|
2024 |
I |
17 |
12816,89 |
II |
18 |
15044,57 |
На основе имеющихся данных построим эконометрическую модель временного ряда [5]. Представим данные графически в виде временного ряда
Рис.7. Графическое представление объемов импорта Республики Казахстан, млндолл.США
Анализ графика временного ряда указывает на наличие сезонных колебаний с периодичностью в четыре квартала, а также на общую возрастающую тенденцию.
Предварительный анализ данных позволяет сделать вывод, что уровень временного ряда включает трендовую (T), сезонную (S) и случайную (E) компоненты, что соответствует мультипликативной модели. Форму этой модели можно представить следующим образом: Y = T × S × E [6].
Для выравнивания исходных уровней ряда используем метод скользящей средней. Оценки сезонной компоненты получаем, разделив фактические уровни ряда на центрированные скользящие средние.
Далее необходимо рассчитать значение скорректированной сезонной компоненты
Рис.8. Применение уравнения линейного тренда для десезонализированного ряда
На графике (рис. 8) можно увидеть значительные отклонения уровней ряда от значений, описываемых уравнением, в третьем квартале 2020 года, четвертом квартале 2022 года и в первом и втором кварталах 2023 года. Эти изменения в первую очередь связаны с восстановлением экономики после пандемии COVID-19, что привело к росту объемов торговли и импорта.
Для устранения этих отклонений введем фиктивные переменные для указанных периодов времени:
Таблица 6
Данные с использованием фиктивных переменных
t |
Z1 |
Z2 |
Z3 |
Z4 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
2 |
0 |
0 |
0 |
0 |
3 |
1 |
0 |
0 |
0 |
4 |
0 |
0 |
0 |
0 |
5 |
0 |
0 |
0 |
0 |
6 |
0 |
0 |
0 |
0 |
7 |
0 |
0 |
0 |
0 |
8 |
0 |
0 |
0 |
0 |
9 |
0 |
0 |
0 |
0 |
10 |
0 |
0 |
0 |
0 |
11 |
0 |
0 |
0 |
0 |
12 |
0 |
0 |
1 |
0 |
13 |
0 |
1 |
0 |
0 |
14 |
0 |
0 |
0 |
1 |
15 |
0 |
0 |
0 |
0 |
16 |
0 |
0 |
0 |
0 |
17 |
0 |
0 |
0 |
0 |
18 |
0 |
0 |
0 |
0 |
Используя Microsoft Excel и пакет «Анализ данных», проведем регрессионный анализ объемов импорта с применением фиктивных переменных. В результате получим статистические данные (рис. 9).
Рис 9. Статистика по уравнению (3), выдаваемая программой «Регрессия»
После применения программы «Регрессия» (MSExcel, Пакет анализа) с использованием фиктивных переменных получаем уравнение регрессии:
Коэффициент детерминации (
Таблица 7
Прогнозные и фактические значения данных
t |
T |
y/S |
1 |
8512,401 |
8711,127 |
2 |
8899,386 |
9486,477 |
3 |
10781,394 |
10781,394 |
4 |
9673,357 |
9767,540 |
5 |
10060,343 |
9394,216 |
6 |
10447,328 |
10281,855 |
7 |
10834,314 |
10406,634 |
8 |
11221,299 |
11168,429 |
9 |
11608,285 |
11261,196 |
10 |
11995,270 |
12055,910 |
11 |
12382,256 |
12745,164 |
12 |
14602,222 |
14602,222 |
13 |
16306,591 |
16306,591 |
14 |
15345,868 |
15345,868 |
15 |
13930,198 |
14423,668 |
16 |
14317,184 |
14548,334 |
17 |
14704,169 |
14647,945 |
18 |
15091,155 |
14778,451 |
Построим график (рис.10) фактических и прогнозных значений с учетом полученных данных в табл. 7.
Рис 10. Соотношение фактических и прогнозных значений
Доля ошибки рассчитывается как
Рис.11. Фактические и полученные теоретические данные
Спрогнозируем объем импорта для III и IV кварталов 2024 года. Подставим в полученное уравнение регрессии (3) требуемое значение t = 19 и t = 20 соответственно, получаем:
Таким образом:
Таким образом:
Таким образом, проведенный анализ временного ряда объемов импорта Республики Казахстана из стран ЕАЭС позволил спрогнозировать данные для 3-го и 4-го кварталов 2024 года. Мы сможем сравнить прогнозные значения с фактическими после их публикации в официальных источниках.
1. The official website of the Eurasian Economic Commission [Electronic resource]. URL: http://www.eurasiancommission.org.
2. The Bureau of National Statistics. Agencies for Strategic Planning and Reforms of the Republic of Kazakhstan [Electronic resource]. URL: https://stat.gov.kz.
3. Kremer N.S., Putko B.A. Econometrics (textbook). Moscow: Unity-Dana, 2012. 328 p.
4. Tsvil M.M. Econometric modeling of customs payments volumes in the region of Rostov customs activity // Academic Bulletin of the Rostov branch of the Russian Customs Academy. 2019. No1(34). pp. 61-69.
5. Tsvil M. M. Time series analysis and forecasting: studies. stipend. Rostov n/A: Russian Customs Academy, Rostov branch, 2016. 135 p.
6. Tsvil M. M. Econometrics: lecture notes on the academic discipline. Rostov n/A: Russian Customs Academy, Rostovbranch, 2012. 86 p.