Одним из ключевых индикаторов статистики потребительских цен является стоимость условного (минимального) набора продуктов питания. Этот показатель отражает различия в уровне цен на продовольственные товары между регионами.Любое государство использует понимание человеческих потребностей для формирования эффективной социально-экономической политики, например, обеспечивает доступность продуктов питания.Так Правительство Российской Федерации вправе устанавливать предельные розничные цены на определенные категории товаров, имеющих важное социальное значение и являющихся предметами первой необходимости. К таким товаром можно отнести 24 продовольственных продукта [1].Также на законодательном уровне, а именно приложением 4 Приказа Росстата от 19.12.2024 № 657 «Об утверждении наборов потребительских товаров и услуг и перечня базовых городов Российской Федерации для наблюдения за ценами и тарифами», установленпереченьтоваровусловного набора продуктов питания.В него входит 33 продовольственных товара, в числе которых можно выделить следующие категории: хлеб, мясо, молочные продукты,яйца, фрукты,овощи, крупы, чай, сахар, соль и специи.Если сравнить минимальный набор продуктов питания и перечень социально значимых товаров первой необходимости, то можно прийти к выводу, что эти списки совпадают. Правительство Российской Федерации,таким образом, ограничивает рост цен.Стоимость условного набора продуктов анализируется с целью сопоставления стоимости наборов между регионами России в длительной динамике. Количество товаров в наборе является условным, и оно не отражает реальное потребление продуктов населением.Таким образом, состав и объём набора не варьируется в зависимости от региона, поэтому исследованию подлежит только динамика цен.Данные о стоимости набора определяются в расчёте на одного человека в месяц на основе официальной статистической методологии, утверждённой приказом Росстата [2].Актуальность данного исследования обусловлена тем, что результаты исследования имеют практическое значение для составления бюджета домохозяйств, помогают дать оценку уровня инфляции и сформировать региональную социально-эконмическую политику.На данную тематику можно найти прогнозирование стоимости минимального набора продуктов питания для Владимирской и Саратовской области,Республики Марий Эл, но нет исследования по этому показателю для Ростовской области[3–5]. Это также доказывает актуальность выбранной темы.Целью данной статьи является построение моделей для прогнозированиястоимости условного (минимального) набора продуктов питания в Ростовской области на октябрь, ноябрь и декабрь 2025 годаэконометрическими методами на основе помесячных данных этого показателя с января 2015 года по сентябрь 2025 года (табл. 1).Таблица 1Стоимость минимального набора продуктов питания в Ростовской области по месяцам с января 2015 по сентябрь 2025 гг., тыс. руб.[6]t    Yt    t    Yt    t    Yt    t    Yt    t    Yt    t    Yt1    3,339    23    3,387    45    3,484    67    4,072    89    6,003    111    5,7632    3,477    24    3,408    46    3,506    68    3,967    90    5,789    112    5,7843    3,502    25    3,429    47    3,560    69    3,916    91    5,365    113    5,9884    3,519    26    3,440    48    3,677    70    3,963    92    5,225    114    6,2555    3,583    27    3,456    49    3,749    71    4,039    93    5,156    115    6,2906    3,562    28    3,538    50    3,765    72    4,170    94    5,170    116    6,2787    3,470    29    3,779    51    3,834    73    4,236    95    5,167    117    6,1948    3,287    30    3,885    52    3,876    74    4,291    96    5,223    118    6,3349    3,247    31    3,658    53    4,038    75    4,420    97    5,272    119    6,55210    3,266    32    3,473    54    3,989    76    4,508    98    5,324    120    6,71211    3,296    33    3,392    55    3,885    77    4,626    99    5,305    121    6,87412    3,336    34    3,382    56    3,785    78    4,832    10    5,388    122    7,03913    3,380    35    3,375    57    3,735    79    4,607    101    5,602    123    7,28814    3,391    36    3,390    58    3,708    80    4,499    102    5,669    124    7,62215    3,394    37    3,453    59    3,708    81    4,572    103    5,617    125    7,77516    3,408    38    3,503    60    3,738    82    4,812    104    5,468    126    7,62917    3,489    39    3,570    61    3,794    83    4,890    105    5,463    127    7,27318    3,537    40    3,599    62    3,802    84    4,964    106    5,475    128    6,85519    3,478    41    3,596    63    3,855    85    5,129    107    5,530    129    6,84620    3,421    42    3,666    64    3,987    86    5,175    108    5,597        21    3,364    43    3,609    65    4,079    87    5,717    109    5,656        22    3,371    44    3,537    66    4,168    88    5,926    110    5,720        На основе данных, представленных в табл. 1, построим график временного ряда показателя стоимости условного набора продуктов питания в Ростовской области  (рис. 1). Число наблюдений равно 129. Рис. 1. Динамика стоимости минимального набора продуктов питания в Ростовской областис линией тренда, тыс. руб. [6]График рядадемонстрирует увеличение показателя стоимости, причём, максимальное значение приходится на май-июнь, а минимальное – чаще всего на сентябрь. По состоянию на сентябрь 2025 года прирост стоимости минимального набора продуктов питания в Ростовской области составил 105,02% относительно января 2015 года, т.е. стоимость увеличилась более чем в 2 раза.Причиной таких изменений мог послужить рост уровня инфляции и повышение издержек производителей, ажиотажный спрос, изменение в государственной политике, сезонные и внешние факторы, такие как неурожаи, коронавирусная инфекция, санкции и сбои в логистике.В условиях возрастающей подвижности социально-экономических систем для моделирования требуются методы, способные оперативно реагировать на изменения.Для нахождения прогнозной стоимости минимального набора продуктов питания в Ростовской областииспользуем адаптивные методы прогнозирования.Ихсущность – построение самокорректирующейся модели, способной учитывать результаты предыдущих прогнозов.Одним из наиболее часто применяемых адаптивных методов прогнозирования является экспоненциальное сглаживание, поэтому вначале используем его.Для экспоненциального сглаживания приведём следующую формулу (1):S_t= S_(t-1)+α·(y_t-S_(t-1)),                                         (1)гдеSt– значениесглаженнойэкспоненциальной средней в момент времени t;St-1 – предыдущее сглаженное значение;yt– показатель текущего наблюдения;α – параметр сглаживания, причём, α =  const, 0< α<1.При краткосрочномоперативном прогнозировании для параметра адаптации α присваивают значение, близкое к единице, поэтому установим, что значение α = 0,8.В качестве начального значения S0примем среднее арифметическое значение из всех данных уровней временного ряда. Определим:S_0=((3,339+3,477+⋯+6,846))/129= 4,537.Вычислим по формуле (1) экспоненциальные средние и с помощью графика сравним их с исходным временный рядом (рис. 2). Рис. 2. Графики исходного и экспоненциально сглаженного рядаПолученныеграфики исходного и экспоненциально сглаженного ряда практически совпадают, это свидетельствует о минимальном влиянии случайных шумов на исходные данные, то есть отсутствуют выбросы, которые могли бы исказить прогноз. Поэтому с помощью модели экспоненциального сглаживания (1) вычислим первое прогнозное значение – на октябрь 2025 года:(Y_130 ) ̂=6,867+0,8·(6,846-6,867)= 6,84997 тыс.руб.Аналогично рассчитаем прогнозное значение на ноябрьи декабрь. Они будут равны6,85066 тыс. руб. и 6,85077 тыс. руб. соответственно.Таким образом, метод экспоненциального сглаживания довольно прост в использовании и доступен в понимании, он корректирует подъёмы и спады, происходящие в определённые периоды времени. Порезультатам прогнозирования можно предположить, что стоит ожидать незначительный рост стоимости минимального набора продуктов питания.Решение задачипрогнозированиявозможно и при помощи регрессионного анализа. Предварительно сделав замену, применяем средство «Пакет анализа» Microsoft Excel (инструмент «Регрессия») для получения уравнения регрессии и регрессионной статистики. В итоге получим уравнение в виде квадратичного уравнения регрессии(2):(Y_t ) ̂= 3,497 - 0,011·t + 0,00031·t2,    (2)с регрессионной статистикой, представленной на рис. 3. Рис. 3. Вывод итогов регрессионного анализаРасчётное значение статистики Фишера F = 1 312,64 больше табличного и статистически значимо (4,2921Е-85 < 0,05). Коэффициенты модели (2) также значимы. С помощью теста Дарбина-Уотсона установлено, что автокорреляция в остатках отсутствует.С помощью уравнения регрессии(2) вычислим прогнозное значение на октябрь 2025 года:(Y_130 ) ̂=3,497 - 0,011·130 + 0,00031·130^2= 7,35655 тыс.руб.Прогнозное значение на ноябрьсоставит 7,42733тыс. руб., а на декабрь – 7,49873тыс. руб.Таким образом, квадратичное уравнение регрессии позволяет предсказывать значения объясняемой переменной (Y_t ) ̂ на основе значений объясняющих переменных t и t2, учитывая, как изменение периода времени влияет нелинейным образом.При этом для увеличения точности прогнозов исследуемого показателя в изменяющихся условиях необходима работа по совершенствования моделей. Важную роль в этом играют адаптивные методы прогнозирования. Адаптивные модели прогнозирования отличаются от других прогностических моделей тем, что они отражают текущее состояние временного ряда и учитывают развитие динамических характеристик изучаемого процесса [7, c. 7].Для временного ряда из табл. 1 наилучшим образом применима адаптивная полиномиальная модель второго порядка, которая описывается уравнениемвида (3):y ̂_τ (t)=a ̂_(1,t)+τ∙a ̂_(2,t)+1/2∙τ^2∙a ̂_(3,t).                                    (3)Коэффициенты данной модели a ̂_(1,t), a ̂_(2,t), a ̂_(3,t)обновляются на каждом последующем шаге по формулам:a ̂_(1,t)=3∙(S_t^((1) )-S_t^((2) ) )+S_t^((3) );a ̂_(2,t)=α/(2β^2 )∙[(6-5α)∙S_t^((1) )-2(5-4α)∙S_t^((2) )+(4-3α)∙S_t^((3) ) ];a ̂_(3,t)=α^2/β^2 ∙(S_t^((1) )-2∙S_t^((2) )+S_t^((3) )).Используя уравнение тренда (2),в  качестве начальных условий положим:a ̂_1,0=3,497; a ̂_2,0=-0,011;a ̂_3,0=0,0003.Выберем методом проб параметр  адаптации α = 0,8, β = 1 – α = 0,2. Такое высокое значение α указывает на придание наибольшего веса последним наблюдениям ряда, что критически важно для улавливания резких изменений в современных условиях.S_0^((1))=a ̂_1,0-β/α∙a ̂_2,0+β(2-α)/(2α^2 )∙a ̂_3,0=3,4998;                               S_0^((2))=a ̂_1,0-2β/α∙a ̂_2,0+β(3-2α)/α^2 ∙a ̂_3,0=3,5026;                           S_0^((3))=a ̂_1,0-3β/α∙a ̂_2,0+3β(4-3α)/(2α^2 )∙a ̂_3,0=3,5055.                          Проведём вычисление экспоненциальных средних с помощью рекуррентных формул:S_t^((1))=α∙y_t+β∙S_(t-1)^((1) );                                              (6)S_t^((2) )=α∙S_t^((1) )+β∙S_(t-1)^((2) );                                           (7)S_t^((3))=α∙S_t^((2) )+β∙S_(t-1)^((3) ).                                           (8)Выполним расчёт экспоненциальных средних с применением формул (6)–(8). Результат вычислений представлен на рис. 4. Рис. 4. Результаты расчёта экспоненциальных среднихНаходим оценки коэффициентов модели (3):a ̂_1,129=6,8411;a ̂_2,129=0,0081;a ̂_3,129=0,1502.Используем для прогнозирования полиномиальную модель (3) и получим:(Y_t ) ̂ = 6,8411 + 0,0081·τ + 0,5·0,1502·τ2.Прогноз на октябрь-декабрь 2025 года:(Y_130 ) ̂  = 6,8411 + 0,0081 + 0,5·0,1502=6,92432 тыс.руб.(Y_131 ) ̂  = 6,8411 + 0,0081·2 + 0,5·0,1502·4=7,15778 тыс.руб.(Y_132 ) ̂  = 6,8411 + 0,0081·3 + 0,5·0,1502·9=7,54147 тыс.руб.Таким образом, использование адаптивной полиномиальной модели требует множества расчётов, однако даёт наиболее точный результат. Он получился больше значения, полученного путём экспоненциального сглаживания, но меньше, чем при регрессионном анализе.Для повышения точности прогноза найдём среднеарифметическое значение полученных значений, а уточнённый результат представим в виде табл. 2.Таблица 2Скорректированноепрогнозное значение стоимости минимального набора продуктов питания в Ростовской области, тыс. руб.Период    Метод экспоненциального сглаживания    Регрессионный анализ    Адаптивная полиномиальная модель    Уточнённое значениеОктябрь     6,84997    7,35655    6,92432    7,04361Ноябрь     6,85066    7,42733    7,15778    7,14526Декабрь    6,85077    7,49873    7,54147    7,29699Таким образом, в 2025 г. в Ростовской области прогнозируется следующая динамика стоимости условного набора продуктов питания: в октябре цена может составить 7 043,61 руб., в ноябре – 7145,26 руб., а в декабре – 7 296,99 руб. К концу года цены вырастут примерно на 6,59% процентов.Напомним, что минимальный набор продуктов на человека является условным и не отражает реального потребления населением. Его цель – это анализ динамики стоимости продуктов в регионах.Показатель стоимости условного (минимального) набора продуктов питания отражает изменения в цене на набор потребляемых товаров при условии его неизменности и ограничения минимальным количеством. Прогнозирование этого показателя позволяет контролировать финансовое положение различных групп населения, что важно для поддержания устойчивого состояния региональной экономики.