Введение. Вопросы эффективного перемешивания компонентов различной дисперсности исследуются в различных отраслях промышленности. Решение этих вопросов всегда неоднозначно и нетривиально. Это связанно с тем, что в условиях действующих предприятий по выпуску сухих строительных смесей, порошковых красок, пигментов, извести и др. в промышленности строительных материалов широко используются различного типа смесители: лопастные, роторные, планетарные, гравитационные и другие. Однако наряду с высокой надежностью этих агрегатов они имеют и ряд недостатков: высокая металлоемкость, высокие показатели износа рабочих органов, сравнительно невысокие показатели однородности готового продукта. Коллективом авторов разработаны конструкции пневмосмесителей непрерывного действия [1,2,3], которые отвечают современным требованиям, предъявляемым к технологическому оборудованию для гомогенизации полидисперсных компонентов: низкая металлоемкость конструкции (за счет изготовления корпуса смесительного агрегата из мягкого полиуретана); отсутствие в готовом продукте металлических включений; высокая производительность и коэффициент однородности смеси. За последние годы, как у нас в стране [4,5] так и за рубежом [6,7], эффективно используются агрегаты с пневматическим принципом перемешивания порошкообразных масс: вертикального исполнения, горизонтального типа, с псевдоожижением слоя компонентов смеси и др. В этом особое место занимают пневмосмесители горизонтального типа непрерывного действия с камерой смешения переменного поперечного сечения. Для использования пневмосмесителей при производстве сухих строительных смесей различной дисперсности, в конструкции которых присутствует камера в виде параболического корпуса, очень важно уделить внимание динамике полидисперсного потока. В виду сложности всех динамических моделей на различных этапах движения компонентов в пневмосмесителе необходимо поддерживать полидисперсный поток во взвешенном состоянии. Именно поэтому очень важно определить характер поведения частиц различного диаметра в рабочем объеме пневмосмесителя [9]. Для этого необходимо описать механику взвешенного слоя в камере смешения с целью управления эффективными режимами эксплуатации пневмосмесителя.           Основная часть. Условия механики взвешенного слоя сформулируем так: если критический диаметр частицы dкр больше максимального dmax  для имеющихся в слое частиц, то все частицы будут взвешены. В этом случае аргумент функции распределения частиц τкр≫1  и D(τкр)≈1  поэтому  из [8] параметр  S=1 , т.е. полностью взвешенный слой не будет тормозить поток о криволинейную поверхность камеры. С уменьшением такого торможения возрастает значение торможения потока с частицами о торцевые днища камеры. Этот вид торможения играет более существенную роль для мелких частиц, взвешенных в газообразном объеме, в камере с параболическими коническими стенками [10]. В соответствии с [11] для полностью взвешенного слоя будем учитывать торможение потока о торцевые поверхности. Рассматривается однородный взвешенный слой цилиндрической формы длиной L , наружным радиусом Rн  и внутренним Ri . Если M  - масса частиц в слое, то доля объема, занятая средой, т.е. порозность слоя ε , будет:ε=VcV=1-VpΣV=1-Mπ(Rн2-Ri2)Lρp , (1)где V  – объем слоя; Vc   - объем занимаемый средой; VpΣ  - объем всех частиц. Тогда среднюю плотность слоя можно записать так:ρс=ρVc+ρpVpV=ρp1-ε+ρε . (2)Рассмотрим взаимодействие кольцевого взвешенного слоя радиусом  r  и шириной dr  с торцевыми  стенками камеры смешения. Сила воздействия двухфазного потока на единицу площади торцевой поверхности определяется скоростным напором Cfρcvc2  , где Cf  - коэффициент трения потока о стенку. Тогда момент сил взаимодействия кольцевого слоя на две торцевые стенки камеры равен:dΩ=2Cfρcvc222πr∙rdr=2πCfρcГ2 dr , (3) где Г= vcr  – циркуляция потока, проходящего через слой; vc  – тангенциальная скорость среды и частиц слоя. Этот момент сил приводит к уменьшению потока момента количества движения среды Ω=G∙Г , проходящей через слой dr :dΩ=G∙dГ .  (4)Исключая dΩ  из (3) и (4), получаем уравнение GdГ=2πCfГ2ρсdr ,(4*)после интегрирования которого при граничном условииГRн= Гск на наружном радиусе  Rн  слоя имеем:Г=Гск1+2πCfρcRн-rГскG.   (5)Так как наружный радиус слоя Rн  может быть меньше Rк , то в области Rк≤r≤Rн  циркуляция будет постоянна. Поэтому можно записать:Гск=vск∙ Rн , (6)Отсюда Гск=4πCfρcГкLG+1-12πCfρcLG,   (7)где Гк=vк∙Rк;   vк  - тангенциальная скорость на периферии ненагруженной камеры смещения.Выведенные соотношения зависят от коэффициента трения Cf . В [11] результате сопоставления расчетов с экспериментом получено Cf=0,003 , а [8] для псевдоожиженного слоя по аналогии с дисперсно-кольцевым потоком в трубах предлагается Cf=0,005 . Такого порядка значения для коэффициента сопротивления следуют из формулы Прандтля [8]: Cf=0,077Re0,2    (8)при 5∙105<Re<107 , которая обобщает эксперименты по сопротивлению гладкой пластины. Для камеры смешения Re=vкRкv .Конструктивно-технологические параметры агрегата были выбраны из условия оптимальности и использовались при проектировании и изготовлении его экспериментального образца, показанного на рисунке 1.  а)                                                                       б)Рисунок 1. Пневмосмеситель непрерывного действия: а) – общий вид экспериментальной установки; б) – камера смешения пневмосмесителя. Очень важно при проектировании пневмосмесителей и установок для гомогенизации дисперсных систем научиться управлять процессом распределения одних частиц в объеме других. Моделирование таких технологических процессов позволяет получить результаты для практической работы по перемешиванию различных материалов:  различной активности, плотности, гранулометрического состава и др.Все определяемые конструктивно-технологические параметры пневмосмесителя должны быть выбраны таким образом, чтобы удовлетворялись все требования, предъявляемые к качеству смеси. При этом также должны быть учтены энергетические параметры работы агрегата, его производительность и конкурентоспособность по сравнению с существующими аналогами. Именно для этого существуют различные подходы в расчете и создании пневмосмесителей непрерывного действия не только для сухих строительных смесей, но и для повсеместного их использования в смежных отраслях промышленности.  Таблица 1ВХОДНЫЕ ДАННЫЕНаименование параметраОбозначение/РазмерностьВеличинаМассовый расход газаG / кг/с0.24•10-1Радиус камерыRk / м0.8 •10-1Радиус выходного отверстияRi / м0.275 •10-1Длина камерыL / м0.2•10-1Площадь щелей завихрителяFvx / м**2/с0.36•10-3Угол наклонаPsivx / град0.6•102Вид завихрителяVID 1Кинематическая вязкостьν/ м**2/с0.15•10-4Плотность средыρc / кг/м**30.126•101Плотность частицρp / кг/м**30.232•104Медианный диаметр частицd50 / м0.1•10-4Мин. диаметр частиц dmin / м0.96272•10-5Макс. диаметр частицdmax / м0.10387•10-4Логарифм дисперсии распределенияσ0.1•10-1Коэф. Отставания частицыβ0.1•101Масса слояM/ кг0.146Структура слоя для частиц с dmin  (1-одна ветвь, 2-две ветви)KOD31Относительная точностьEPS0.1•10-1 Таблица 2РЕЗУЛЬТАТЫ РАСЧЕТОВНаименование параметраОбозначение/РазмерностьВеличинаСкорость у стенки камерыvск / м/с0.67976•101Средняя порозность слояε0.97354•101Диаметр частицы на R1dR1 /м0.95721•10-5Тангенциальная скоростьv1 /м/с0.49266•101Минимальная танг. скоростьvmin /м/с0.39925•101Радиус vmin  Rmin /м0.48710-•10 -1Диаметр частицы на Rmin dRmin /м0.11812•10-2Диаметр частицы на Rк  dRк /м0.69374•10-5Параметры на внутреннем радиусе слоя Диаметр частицыdCmin /м0.96272•10-5Внутренний радиус слояR1 /м0.27762•10-2Тангенциальная скоростьvCR1 /м/с0.48984•101Параметры для средней частицы D50Диаметр D50d50 /м0.10000•10-4На внутренней ветвиРадиус траекторииR50 /м0.29633•10-1Тангенциальная скоростьv50 /м0.47158•101На наружной ветвиРадиус траекторииR50 /м0.67786•10-1Тангенциальная скоростьv50 /м0.47158•101Параметры на внутреннем радиусе слояДиаметрdcRн /м0.10387•10-4Наружный радиус слояRн /м0.65626•10-1Тангенциальная скорость vcRn /м0.45401•101 Методика исследований. Последовательность действий для расчёта взвешенного слоя в камере смешения пневмосмесителя:1. Исходными данными является геометрия камеры смешения, массовый расход полидисперсной воздушной среды, её свойства, свойства частиц и масса слоя М.2. Определяется максимальный и минимальный диаметр частиц. При известном нормально-логарифмическом распределении эти диаметры рассчитываются с 5%-ной обеспеченностью. Тогда согласно [8]:τ=lg⁡(d,d50)lgσ , (9)где τ  аргумент функции распределения ; σ-дисперсия; d-диаметр частицы;                                d50- медианный диаметр частицы; и с учётом того, что D1.65=1-D-1.65=0.95 , получаемdmax=d50∙σ1.65  (9.1)dmin=d50∙σ-1.65  (9.2)3. По экспериментальной зависимости в [8]:1S≈M1-p1-Dτкрff+1,   (10)где s – параметр торможения потока зондом или слоем частиц;      М – средняя масса слоя в смесительной камере;       Р – порозность слоя;       D – функция распределения от τкр(τ) ;        ff- коэффициент трения частиц о поверхность камеры;определяем параметр торможения S. Если S≈ 1, это свидетельствует, что частицы не соприкасаются с поверхностью камеры.4. Задаются границы слоя Rн=R1  и Ri=R1  (где Rн - начальный радиус камеры,                R1 -радиус выходного отверстия)5. По (1) и (2) рассчитывается плотность слоя pc 6. По (8) определяется коэффициент трения потока о поверхность Cf .7. Необходимая тангенциальная скорость частиц в слое на определённом радиусе Ri  находится из условия Ks=Ri  (где Ks  – коэффициент сепарации), из которого из стоксовских частиц получаем:vc=9vQρπL(1-ρ)d2 , (11)здесь v – климатическая вязкость;L – длина камеры;D – диаметр частицы.Как видно, скорость зависит от диаметра частицы и явно не зависит от радиусаRi  8. Согласно (7) определяется циркуляция Гск  на периферии слоя9. Из(5) определяется радиус Ri=RiRк  на котором частицы имеют скоростьvc :Ri=(1+ARн)±(1+АRн)2-4Аvc2A,  (12)где:A=2πCfpcRнτскG;    (13)vc=vcvск , (14)Здесь vск  – тангенсальная скорость слоя на поверхности камеры;vc- среднее значение тангенсальной скорости частиц в камере;А – геометрический коэффициент потока со взвешенными частицами;τск  – циркуляция слоя в камере.Rн  – среднее значение начального радиуса камеры.10. Для  dmin  и  dmax  по (9.1) и (9.2) определяются радиусы орбит этих частиц rmin  и  rmax 11. Задаются новые границы слоя Rн=rmax  и  Rк=rmin , и расчёт повторяется с п.4. Расчёты проводятся до совпадения результатов с необходимой точностью. В итоге данная методика расчёта взвешенного слоя в камере пневмосмесителей [1, 2 и 3] позволяет определить границы слоя, его порозность и скоростные параметры его вращения. По данной методике получены расчётные данные о механике взвешенного слоя, которые представлены в таблице 2. Исходные данные для расчёта показаны в таблице 1. Экспериментальные исследования взвешенного вращающегося слоя будет представлено далее во второй части статьи.Численное моделирование результатов исследований были положены в основу создания расчетной математической модели пневмосмесителя в пакете программ SolidWorks FlowSimulation. Конечный результат работы данного пакета программ представлен на рисунке 2. Рисунок 2. Отработка методики определения взвешенного слоя частиц в объеме камеры смешения пневмосмесителя в пакете программ SolidWorks FlowSimulation. Выводы. В процессе исследований взвешенного слоя в объеме камеры смешения пневмосмесителя на основании ранее полученных результатов различных авторов была разработана методика определения оптимальных конструктивно-технологических параметров и режимов работы агрегата, которая основана на законах механики взвешенного слоя частиц в динамическом потоке воздуха. Сама методика определения параметров взвешенного слоя частиц в объеме камеры смешения пневмосмесителя достаточно точно коррелируется с результатами, полученными в пакете программ SolidWorks FlowSimulation (скоростные параметры движения взвешенного слоя частиц в любой точке помольной камеры, полученные в результате численного моделирования по представленной методике,  совпадают с результатами, полученными в пакете программ SolidWorks FlowSimulation). Данные исследования помогут в дальнейшем определить характер движения вращающегося слоя частиц в объеме камеры смешения пневмосмесителя, который, в свою очередь, также влияет на качество смесей, их активационную способность и производительность агрегата.